Каковы угловое ускорение и время, за которое тело, вращаясь с частотой 1200 об/мин, замедлилось и остановилось, сделав

Valeriya

21

Для начала определим, какие данные даны в задаче:

Частота вращения (f) = 1200 об/мин
Число оборотов (n) = 2000

Угловая скорость (ω) можно выразить через частоту вращения следующим образом:

ω = 2πf,

где π (пи) - математическая константа, равная приблизительно 3,14.

Теперь, мы можем подставить данное значение частоты вращения в формулу:

ω = 2π * 1200.

Вычислим значение угловой скорости:

ω = 2 * 3,14 * 1200 = 7536 рад/мин.

Угловое ускорение (α) связано с угловой скоростью следующим соотношением:

α = Δω / Δt,

где Δω - изменение угловой скорости, а Δt - изменение времени.

Из задачи мы знаем, что тело замедлилось и остановилось за 2000 оборотов. Заметим, что при замедлении тела, угловая скорость стала равной нулю. Поэтому, Δω = 0.

Теперь мы можем найти угловое ускорение:

α = Δω / Δt = 0 / Δt = 0 рад/мин².

Так как угловое ускорение равно нулю, это означает, что тело не замедлялось и не изменяло свою угловую скорость.

Теперь, чтобы найти время, за которое тело сделало 2000 оборотов, мы можем использовать следующую формулу:

t = n / f,

где t - время, n - количество оборотов, f - частота вращения.

Подставим известные значения:

t = 2000 / 1200.

Вычислим значение времени:

t = 1,67 минут или 100 секунд.

Итак, угловое ускорение тела равно нулю, а время, за которое тело сделало 2000 оборотов, составляет 1,67 минут или 100 секунд.