1 Какой из двух гранитных цилиндров одинакового объёма будет перевешивать, если один погрузить в морскую воду, а другой

Заяц_9439

5

Вопрос 1:
Пусть объем обоих цилиндров равен V. Чтобы определить, какой из них будет перевешивать, нужно выяснить, в какой среде плотность каждого цилиндра будет больше.

Плотность гранита обычно примерно равна 2700 кг/м^3. Пусть масса гранитного цилиндра будет m_гранит = плотность гранита * V.

А плотность морской воды составляет примерно 1030 кг/м^3. Масса цилиндра в воде будет m_вода = плотность воды * V.

Плотность бензина около 700 кг/м^3, поэтому масса цилиндра в бензине будет равна m_бензин = плотность бензина * V.

Количество силы, которое оказывает вода или бензин на цилиндр, определяется законом Архимеда: F_Арх = плотность среды * объем смещенной среды * g.

Таким образом, чтобы определить, в какой среде цилиндр будет перевешивать, нам нужно сравнить значения силы Архимеда, оказываемой морской водой (F_Арх_вода) и бензином (F_Арх_бензин) на гранитный цилиндр.

1. Если \( F_Арх_вода > F_Арх_бензин \), то гранитный цилиндр воздействия бензина будет перевешивать.
2. Если \( F_Арх_вода < F_Арх_бензин \), то гранитный цилиндр воды будет перевешивать.
3. Если \( F_Арх_вода = F_Арх_бензин \), то оба цилиндра будут иметь одинаковый вес и не перевешивают.

Теперь давайте перейдем ко второму вопросу.

Вопрос 2:
Если оба шара одинаковой массы и одновременно погружаются в воду, то равновесие весов не нарушится. Это объясняется тем, что каждый шар будет оказывать силу Архимеда, равную весу воды, вытесняемой шаром, независимо от их материала или плотности. Таким образом, шары, погруженные в воду, будут оказывать одинаковую силу Архимеда, и равновесие весов сохранится.

Перейдем к третьему вопросу.

Вопрос 3:
Чтобы определить силу, выталкивающую кусок стекла керосином, воспользуемся тремя известными фактами: плотность керосина, плотность стекла и законом Архимеда.

Закон Архимеда гласит: сила Архимеда, действующая на тело, погруженное в жидкость, равна плотности жидкости, умноженной на объем погруженной части тела и ускорение свободного падения (g).

Формула для силы Архимеда: F_Арх = плотность жидкости * объем погруженного тела * g.

Значения известных величин:
плотность керосина (Пк) = 800 кг/м^3,
плотность стекла (Пс) = 2600 кг/м^3,
объем куска стекла (V) = 15 см^3 = 15 * 10^-6 м^3,
ускорение свободного падения (g) = 9,8 Н/кг.

Теперь можем рассчитать силу Архимеда, действующую на кусок стекла:

F_Арх = Пк * V * g = 800 * 15 * 10^-6 * 9,8 ≈ 0,1176 Н ≈ 117,6 мН (миллиньютоны).

Ответ округлим до десятых: F_Арх ≈ 117,6 мН.

Перейдем к последнему вопросу.

Вопрос 4:
Для определения объема погруженного тела (V_погр) можно воспользоваться законом Архимеда и плотностью жидкости.

Закон Архимеда определяет, что сила Архимеда, действующая на погруженное тело, равна плотности жидкости, умноженной на объем погруженной части тела и ускорение свободного падения (g).

Формула для объема погруженного тела: V_погр = F_Арх / (П * g), где F_Арх - сила Архимеда, П - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения.

Мы уже знаем значения плотности керосина (Пк = 800 кг/м^3) и плотность стекла (Пс = 2600 кг/м^3).

Подставим значения в формулу:

V_погр = F_Арх / (Пк * g) = 117,6 * 10^(-3) / (800 * 9,8) ≈ 0,015 м^3 = 15 л.

Таким образом, объем погруженного куска стекла составляет приблизительно 15 литров.