1. Какой наименьший объем памяти в килобайтах нужно выделить для сохранения любого растрового изображения размером

Sonya

56

Решение задачи 1:

Для решения задачи необходимо определить, сколько байт памяти занимает один пиксель, затем умножить эту величину на общее количество пикселей в изображении и разделить на 1024, чтобы получить результат в килобайтах.

Для хранения каждого пикселя изображения нам потребуется выделить некоторое количество бит или байтов. Поскольку у нас имеется 64 различных цвета, можно закодировать каждый цвет с помощью 6 бит, так как \(2^6 = 64\).

Теперь рассчитаем объем памяти в байтах для хранения одного пикселя: 6 бит на один пиксель равно \(6/8 = 0.75\) байт.

Далее умножаем объем памяти на количество пикселей в изображении 128 на 256, чтобы определить общий объем памяти для хранения всего изображения: \(0.75 \times 128 \times 256 = 24576\) байт.

Наконец, разделим результат на 1024, чтобы получить объем памяти в килобайтах: \(24576 / 1024 = 24\) килобайт.

Ответ: При использовании 64 различных цветов, наименьший объем памяти в килобайтах, который нужно выделить для сохранения любого растрового изображения размером 128 на 256 пикселов, составляет 24 килобайта.

Решение задачи 2:

Для решения задачи используем аналогичный подход, как в предыдущей задаче.

Имея 32 различных цвета, необходимо закодировать каждый цвет с помощью 5 бит, так как \(2^5 = 32\).

Теперь рассчитаем объем памяти в байтах для хранения одного пикселя: 5 бит на пиксель равно \(5/8 = 0.625\) байт.

Умножаем объем памяти на количество пикселей в изображении 512 на 256, чтобы определить общий объем памяти для хранения всего изображения: \(0.625 \times 512 \times 256 = 81920\) байт.

Наконец, разделим результат на 1024, чтобы получить объем памяти в килобайтах: \(81920 / 1024 = 80\) килобайт.

Ответ: При использовании 32 различных цветов, наименьший объем памяти в килобайтах, который нужно выделить для сохранения любого растрового изображения размером 512 на 256 пикселов, составляет 80 килобайт.