1. Какой объем памяти для видео необходим для сохранения одной страницы изображения, если разрешение дисплея составляет

Akula

58

Конечно, я помогу вам с этими задачами!
1. Для решения первой задачи нам потребуется узнать, сколько бит требуется для хранения одного пикселя изображения. Мы знаем, что у нас есть разрешение 1024 × 768 пикселей и количество цветов равно 256. Давайте посчитаем количество бит, необходимых для хранения одного пикселя с такими параметрами.

Для кодирования 256 цветов нам нужно 8 бит. Это потому, что \(2^8 = 256\). Следовательно, каждый пиксель будет занимать 8 бит информации о цвете.

Теперь мы можем посчитать общий объем памяти, необходимый для хранения одной страницы изображения. У нас есть 1024 × 768 пикселей, каждый занимает 8 бит. Умножим эти значения, чтобы получить общий объем памяти.

\(1024 \times 768 \times 8 = 6291456\) бит.

Однако обычно размер памяти измеряется в байтах или килобайтах. Чтобы перевести биты в байты, нам нужно разделить на 8:

\(6291456 \div 8 = 786432\) байт.

И, наконец, чтобы перевести байты в килобайты, мы разделим на 1024:

\(786432 \div 1024 = 768\) килобайт.

Таким образом, для сохранения одной страницы изображения с разрешением 1024х768 пикселей и 256 цветами, необходимо 768 килобайт памяти для видео.

2. Для решения второй задачи нам нужно узнать, сколько времени звучит звуковой файл размером 0,1 Гб на диске при оцифровке на 16 бит и частоте дискретизации 44 кГц.

Сначала давайте переведем размер файла из гигабайтов в байты. У нас есть 0,1 Гб, и один гигабайт составляет 1024 мегабайта, а каждый мегабайт составляет 1024 килобайта, а каждый килобайт составляет 1024 байта.

Таким образом, для перевода гигабайтов в байты, мы умножаем на \(1024 \times 1024 \times 1024\):

\(0,1 \times 1024 \times 1024 \times 1024 = 107374182,4\) байта.

Теперь, зная размер файла в байтах, мы можем рассчитать количество времени, которое он звучит. Для этого мы используем следующую формулу:

\[ \text{Время} = \frac{\text{Размер файла}}{\text{Битовая глубина} \times \text{Частота дискретизации}} \]

В нашем случае битовая глубина составляет 16 бит, а частота дискретизации равна 44 кГц. Давайте подставим значения в формулу:

\[ \text{Время} = \frac{107374182,4}{16 \times 44000} \]

После вычисления получаем:

\[ \text{Время} = \frac{107374182,4}{704000} \approx 152,88 \text{ секунды} \]

Таким образом, звуковой файл, занимающий 0,1 Гб на диске (без сжатия) при оцифровке на 16 бит и частоте дискретизации 44 кГц, звучит примерно 152,88 секунды.