1) Какой путь был пройден поездом, если он ехал одну треть всего времени со скоростью v1 и оставшуюся часть времени

Skvoz_Pesok

32

1) Чтобы решить эту задачу, давайте представим, что поезд движется в течение определенного времени, которое мы обозначим как t. Из условия задачи известно, что поезд ехал одну треть этого времени, то есть t/3, со скоростью v1, а оставшуюся часть времени, то есть 2t/3, со скоростью v2.

Чтобы найти пройденный поездом путь, мы можем сложить пути, пройденные с разными скоростями в разное время. Таким образом, путь, пройденный при скорости v1, равен v1 * (t/3), а путь, пройденный при скорости v2, равен v2 * (2t/3). Сложим эти два расстояния, чтобы получить общий путь:

\[Путь = v1 * (t/3) + v2 * (2t/3)\]

2) Если нам нужно найти среднюю скорость поезда, мы можем использовать формулу для средней скорости:

\[Средняя\ скорость = \frac{Общий\ путь}{Общее\ время}\]

Мы уже нашли общий путь в предыдущем пункте. Теперь нам нужно найти общее время, которое равно t. Подставим найденные значения в формулу для средней скорости:

\[Средняя\ скорость = \frac{v1 * (t/3) + v2 * (2t/3)}{t}\]

3) Для данного примера, где v1 равно 60 км/ч, а v2 равно 90 км/ч, мы можем найти числовое значение средней скорости, подставив эти значения в формулу для средней скорости:

\[Средняя\ скорость = \frac{60 * (t/3) + 90 * (2t/3)}{t}\]

Чтобы вычислить численное значение, нам нужно знать конкретное значение времени, t. Если предположить, что время равно, например, 3 часам, мы можем вычислить среднюю скорость поезда:

\[Средняя\ скорость = \frac{60 * (3/3) + 90 * (2 * 3/3)}{3}\]

\[Средняя\ скорость = \frac{60 * 1 + 90 * 2}{3}\]

\[Средняя\ скорость = \frac{60 + 180}{3}\]

\[Средняя\ скорость = \frac{240}{3}\]

\[Средняя\ скорость = 80\ км/ч\]

Таким образом, при значениях v1 равном 60 км/ч и v2 равном 90 км/ч, средняя скорость поезда составляет 80 км/ч.