Сколько теплоты машина передает холодильнику за цикл работы, если общий КПД Карно-машины составляет 40%, а количество

Solnechnyy_Feniks

41

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для КПД Карно-машины:

\[\text{КПД} = 1 - \frac{T_c}{T_h}\]

где \(\text{КПД}\) - КПД Карно-машины, \(T_c\) - температура холодильника, \(T_h\) - температура нагревателя.

В нашем случае, задан общий КПД Карно-машины (\(0.40\)) и количество теплоты, полученное от нагревателя (\(20\) кДж). Нам нужно найти количество теплоты, которое машина передает холодильнику за цикл работы.

Давайте решим эту задачу пошагово:

Шаг 1: Найдем температуру холодильника (\(T_c\)).
Используем формулу КПД Карно-машины:

\[0.40 = 1 - \frac{T_c}{T_h}\]

Перенесем \(\frac{T_c}{T_h}\) на другую сторону:

\[0.40 + \frac{T_c}{T_h} = 1\]

Выразим \(\frac{T_c}{T_h}\) через общий КПД:

\[\frac{T_c}{T_h} = 1 - 0.40 = 0.60\]

Шаг 2: Найдем значение \(\frac{T_c}{T_h}\).
Для этого подставим значение теплоты, полученное от нагревателя:

\[\frac{T_c}{20} = 0.60\]

Перемножим обе части уравнения на 20:

\[T_c = 0.60 \times 20 = 12\]

Температура холодильника (\(T_c\)) равна 12.

Шаг 3: Найдем количество теплоты, переданное холодильнику за цикл работы.
Для этого мы можем использовать формулу для КПД Карно-машины:

\(\text{КПД} = 1 - \frac{T_c}{T_h}\)

Подставим значения температур:

\(\text{КПД} = 1 - \frac{12}{20}\)

Выполним вычисления:

\(\text{КПД} = 1 - 0.60 = 0.40\)

Таким образом, КПД машины составляет 0.40 или 40%.

Теперь, чтобы найти количество теплоты, переданное холодильнику за цикл работы, мы должны умножить полученное значение КПД на количество теплоты, полученное от нагревателя:

Количество теплоты = 0.40 \times 20 = 8 кДж

Таким образом, машина передает холодильнику 8 кДж теплоты за цикл работы.