1) Какой радиус колеса в метрах, если находясь на колесе обозрения я совершил 3/4 оборота за 12 минут и моя линейная

Ледяной_Сердце

31

Хорошо, давайте решим эти задачи по порядку.

1) В первой задаче нам дано, что находясь на колесе обозрения, вы совершили 3/4 оборота за 12 минут, а ваша линейная скорость составляла 0,8 м/с. Нам нужно найти радиус колеса в метрах.

Давайте воспользуемся формулой для линейной скорости колеса обозрения: \( v = \frac{{2\pi r}}{{T}} \), где \( v \) - линейная скорость, \( r \) - радиус колеса, а \( T \) - время, за которое совершается оборот.

Подставляя известные значения в формулу, получаем следующее уравнение:

\[ 0.8 = \frac{{2\pi r}}{{12}} \]

Решим его:

\[ 0.8 \times 12 = 2\pi r \]

\[ 9.6 = 2\pi r \]

\[ r = \frac{{9.6}}{{2\pi}} \]

Выполним вычисления:

\[ r \approx 1.53 \text{ м} \]

Таким образом, радиус колеса составляет примерно 1.53 метра.

2) Во второй задаче нам дано, что угловая скорость Юли осталась постоянной и равна 2 рад/с, а также что Юля повернула на 4 радиана. Нам нужно найти изменение линейной скорости крайней точки Юли.

Известно, что линейная скорость связана с угловой скоростью и радиусом окружности движения по формуле \( v = \omega r \). Где \( v \) - линейная скорость, \( \omega \) - угловая скорость и \( r \) - радиус.

Мы знаем угловую скорость (\( \omega = 2 \) рад/с) и изменение угла (\( \Delta \theta = 4 \) радиана). Мы не знаем радиус, поэтому нам нужно его найти.

Учитывая, что \( \Delta \theta = \omega \cdot \Delta t \), где \( \Delta t \) - время, в течение которого происходит поворот, мы можем найти \( \Delta t \) по формуле \( \Delta t = \frac{{\Delta \theta}}{{\omega}} \):

\[ \Delta t = \frac{{4}}{{2}} = 2 \] секунды.

Теперь мы можем найти линейную скорость крайней точки Юли, используя формулу \( v = \omega \cdot r \):

\[ v = 2 \cdot r \]

Для того, чтобы найти \( r \), нам нужно знать начальную линейную скорость, но она не предоставлена в задаче. К сожалению, мы не можем решить эту задачу без этой информации.

Пожалуйста, укажите начальную линейную скорость крайней точки Юли, чтобы я смог дать более точный ответ.