Яка напруга в матеріалі дроту, який фіксований вгорі і підтримує вантаж масою 100 кг, коли дріт має діаметр 2

Николаевна_3967

69

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать закон Гука для определения напряжения в проводнике, когда на него действует некоторая нагрузка. Закон Гука устанавливает, что напряжение в проводнике пропорционально его деформации.

Первым шагом я предлагаю вычислить площадь поперечного сечения провода. Формула для нахождения площади поперечного сечения провода выглядит следующим образом:

\[S = \pi \cdot r^2\]

Где \(S\) - площадь поперечного сечения провода, а \(r\) - радиус провода. В данной задаче указано, что диаметр провода равен 2 мм. Для нахождения радиуса необходимо разделить диаметр на 2:

\[r = \frac{d}{2}\]

Таким образом, радиус провода будет равен:

\[r = \frac{2 \, \text{мм}}{2} = 1 \, \text{мм} = 0.001 \, \text{метра}\]

Теперь мы можем вычислить площадь поперечного сечения провода:

\[S = \pi \cdot (0.001 \, \text{метра})^2 \approx 0.0031 \, \text{квадратных метра}\]

Далее, нам необходимо найти силу, действующую на проводник. Для этого нам понадобятся данные о массе вантажа и ускорении свободного падения. В данной задаче указано, что масса вантажа составляет 100 кг, а ускорение свободного падения равно \(9.8 \, \text{м/с}^2\).

Сила, действующая на проводник, может быть вычислена с использованием второго закона Ньютона:

\[F = m \cdot g\]

Где \(F\) - сила, \(m\) - масса, а \(g\) - ускорение свободного падения.

Подставляя известные значения, получим:

\[F = 100 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 = 980 \, \text{Н}\]

Теперь мы можем использовать закон Гука для нахождения напряжения в проводнике. Формула для закона Гука выглядит следующим образом:

\[V = \frac{F}{S}\]

Где \(V\) - напряжение в проводнике, \(F\) - сила, действующая на проводник, а \(S\) - площадь поперечного сечения провода.

Подставляя известные значения, получим:

\[V = \frac{980 \, \text{Н}}{0.0031 \, \text{квадратных метра}} \approx 316,129 \, \text{Па}\]

Таким образом, напряжение в материале провода составляет примерно \(316,129 \, \text{Па}\).