1. Какой расстояние преодолевает автомобиль при торможении, если его начальная скорость составляет 72 км/ч, а время

Buran

24

Задача 1.
Дано:
Начальная скорость (v₀) = 72 км/ч
Время остановки (t) = 4 секунды
Ускорение (a) = 5 м/с²

Нам нужно найти расстояние, которое преодолевает автомобиль при торможении.

Решение:
1. Переведем начальную скорость из км/ч в м/с:
Для этого разделим начальную скорость на 3.6 (так как 1 км/ч = 1000 м/3600 с = 1/3.6 м/с)
v₀ = 72 км/ч ÷ 3.6 = 20 м/с

2. Используем уравнение движения для постоянного ускорения:
v = v₀ + at
где v - конечная скорость, v₀ - начальная скорость, a - ускорение, t - время

Поскольку автомобиль останавливается, его конечная скорость равна 0 м/с.
Подставляем известные значения в уравнение:
0 = 20 + 5t

Теперь решим это уравнение относительно времени t:
5t = -20
t = -20/5
t = -4 секунды

Мы получили отрицательное значение времени, что не имеет физического смысла в данном контексте.
Поэтому мы корректируем знак времени, чтобы получить положительное значение:
t = 4 секунды

3. Теперь, когда у нас есть значение времени, мы можем найти расстояние, преодоленное автомобилем, используя уравнение:
s = v₀t + (1/2)at²
где s - расстояние

Подставляем известные значения в уравнение:
s = 20*4 + (1/2)*5*(4)²
s = 80 + (1/2)*5*16
s = 80 + 40
s = 120 м

Ответ: Автомобиль преодолевает расстояние 120 метров при торможении.

Задача 2.
Дано:
Высота подъема (h) = 800 м
Горизонтальное смещение (d) = 0,5 км = 500 м

Нам нужно найти расстояние, пройденное шаром, и смещение в горизонтальном направлении.

Решение:
1. Как шар движется вертикально вверх, мы можем использовать формулу для свободного падения, чтобы найти время, необходимое для подъема на заданную высоту:
h = (1/2)gt²
где h - высота, g - ускорение свободного падения (9,8 м/с²), t - время

Подставляем известные значения в уравнение:
800 = (1/2)*9,8*t²
1600 = 9,8t²
t² = 1600/9,8
t² ≈ 163,27
t ≈ √(163,27)
t ≈ 12,78 сек

2. Теперь, когда у нас есть время, мы можем найти расстояние, пройденное шаром, используя формулу движения с постоянной скоростью:
d = vt
где d - расстояние, v - скорость, t - время

Подставляем известные значения в уравнение:
d = 0,5*12,78
d ≈ 6,39 км

Ответ: Шар пройдет расстояние около 6,39 км, а смещение в горизонтальном направлении составит 0,5 км (500 м).