Какая скорость у тележки большей массы после взаимодействия, если массы тележек составляют 1 и 2 кг, и их начальные

Dobraya_Vedma

64

Для решения данной задачи мы можем использовать законы сохранения импульса и массы. По закону сохранения импульса, сумма импульсов до и после взаимодействия должна быть одинаковой. Импульс тележки определяется по формуле \( p = m \cdot v \), где \( m \) - масса тележки, а \( v \) - скорость.

Поскольку изначально первая тележка не двигалась, ее импульс равен нулю: \( p_1 = 0 \cdot v_1 = 0 \). Вторая тележка получила скорость 1,5 м/с, поэтому ее импульс составляет \( p_2 = 2 \, \text{кг} \cdot 1,5 \, \text{м/с} = 3 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \).

Чтобы найти скорость первой тележки после взаимодействия, мы можем использовать закон сохранения массы, который утверждает, что масса системы до и после взаимодействия должна оставаться неизменной. Так как массы двух тележек составляют 1 и 2 кг, суммарная масса системы составляет 3 кг.

После взаимодействия первая тележка приобретет скорость \( v_1 \). Соответственно, ее импульс после взаимодействия будет равен \( p"_1 = 1 \, \text{кг} \cdot v_1 \).

Сумма импульсов должна быть постоянной, поэтому справедливо следующее равенство: \( p_1 + p_2 = p"_1 + p"_2 \).

Подставляя найденные значения импульсов, получаем: \( 0 + 3 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 1 \, \text{кг} \cdot v_1 + 2 \, \text{кг} \cdot v_2 \).

Так как скорость первой тележки до взаимодействия была равна нулю, то \( v_2 = 0 \). Подставляя это значение, упростим уравнение: \( 3 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 1 \, \text{кг} \cdot v_1 + 0 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \).

Отсюда получаем, что скорость первой тележки после взаимодействия будет равна \( v_1 = 3 \, \text{м/с} \).

Таким образом, скорость тележки большей массы после взаимодействия составит 3 м/с.