1) Какой размер катета AC в треугольнике ABC, если BC равно 10 см и тангенс угла A равен 5/8? 2) Чему равна гипотенуза

Маня

53

1) Чтобы найти размер катета AC в треугольнике ABC, используя заданные данные, мы можем использовать определение тангенса угла A, которое говорит нам, что тангенс угла A равен отношению противолежащего катета (AC) к прилежащему катету (BC).

Мы знаем, что тангенс угла A равен 5/8:

\(\tan A = \frac{AC}{BC}\)

Подставляем данное значение и известную длину BC:

\(\frac{5}{8} = \frac{AC}{10}\)

Чтобы найти значение AC, умножим оба значения на 10:

\(5 = \frac{AC}{8}\)

Теперь умножим оба значения на 8:

\(40 = AC\)

Таким образом, длина катета AC в треугольнике ABC равна 40 см.

2) Чтобы найти длину гипотенузы AB в треугольнике ABC, используя заданные данные, мы можем использовать определение синуса угла A, которое говорит нам, что синус угла A равен отношению противолежащего катета (AC) к гипотенузе (AB).

Мы знаем, что синус угла A равен 0,16:

\(\sin A = \frac{AC}{AB}\)

Подставляем данное значение и известную длину AC:

\(0,16 = \frac{8}{AB}\)

Чтобы найти значение AB, разделим оба значения на 0,16:

\(\frac{8}{0,16} = AB\)

Рассчитаем это значение:

\(50 = AB\)

Таким образом, длина гипотенузы AB в треугольнике ABC равна 50 см.