1) Какой результат будет представлен в шестнадцатеричной системе счисления для числа 3BFA? 2) Каков будет результат

Morskoy_Iskatel_8206

57

Конечно! Давайте начнем с первой задачи:

1) Для того чтобы перевести число \(3BFA\) из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную, мы должны умножить каждую цифру на соответствующую ей степень 16 и сложить результаты.

Итак, раскладываем число \(3BFA\) по разрядам:
\[3BFA_{16} = 3 \times 16^3 + 11 \times 16^2 + 15 \times 16^1 + 10 \times 16^0\]

Вычисляем каждое слагаемое:
\[3 \times 16^3 = 3 \times 4096 = 12288\]
\[11 \times 16^2 = 11 \times 256 = 2816\]
\[15 \times 16^1 = 15 \times 16 = 240\]
\[10 \times 16^0 = 10 \times 1 = 10\]

Теперь складываем все полученные результаты:
\[12288 + 2816 + 240 + 10 = 15454\]

Итак, число \(3BFA_{16}\) в десятичной системе счисления равно \(15454\).

2) Для второй задачи, выражение \(1 \times 8^2 + 4 + 8^1 + 7 \times 8^0\) можно упростить, выполнив операции возведения в степень и умножения:

\[1 \times 8^2 + 4 + 8^1 + 7 \times 8^0 = 1 \times 64 + 4 + 8 + 7 \times 1\]
\[= 64 + 4 + 8 + 7 = 76 + 8 + 7 = 91\]

Таким образом, результат выражения \(1 \times 8^2 + 4 + 8^1 + 7 \times 8^0\) равен \(91\).