1) Какой знак имеет число tg(-13п/6)? 2) Найдите знак числа ctg(22п/11). 3) Определите знак значения sin(2,5). 4) Какой

Ледяной_Самурай

49

Конечно! Давайте рассмотрим каждую задачу по очереди:

1) Для определения знака числа \(\tan(-\frac{13\pi}{6})\), мы должны знать, каким квадрантом находится угол \(-\frac{13\pi}{6}\).
Угол \(-\frac{13\pi}{6}\) укладывается в четвертый квадрант на графике с тригонометрической окружностью. В четвертом квадранте значение \(\tan\) отрицательно, поэтому знак числа будет отрицательным.

2) Чтобы найти знак числа \(\cot(\frac{22\pi}{11})\), нужно определить, в каком квадранте находится угол \(\frac{22\pi}{11}\).
Угол \(\frac{22\pi}{11}\) укладывается во второй квадрант, где значение \(\cot\) отрицательно. Следовательно, знак числа будет отрицательным.

3) Для определения знака значения \(\sin(2.5)\) нам нужно знать, в каком квадранте находится угол \(2.5\).
Угол \(2.5\) равен примерно \(143.13^\circ\) и лежит во втором квадранте на графике с тригонометрической окружностью. Во втором квадранте значение \(\sin\) положительно, поэтому знак числа будет положительным.

4) Для определения знака числа \(\cos(-3)\), нужно узнать, в каком квадранте находится угол \(-3\).
Угол \(-3\) равен примерно \(-171.88^\circ\) и попадает в третий квадрант на графике с тригонометрической окружностью. В третьем квадранте значение \(\cos\) отрицательно, следовательно, знак числа будет отрицательным.

5) Чтобы найти знак значения \(\tan(\sqrt{2})\), нам нужно знать, в каком квадранте находится угол \(\sqrt{2}\).
Угол \(\sqrt{2}\) нельзя однозначно отнести к конкретному квадранту, так как это иррациональное число. Однако, мы можем обратиться к значению \(\tan\) на интервале \(0 \leq x \leq \pi\) и узнать, что \(\tan x > 0\) для всех \(0 < x < \pi\), за исключением \(\frac{\pi}{2}\). Таким образом, знак значения будет положительным.

6) Чтобы узнать знак числа \(\cot(11)\), нужно определить, в каком квадранте находится угол \(11\).
Угол \(11\) равен примерно \(630^\circ\) и попадает во второй квадрант на графике с тригонометрической окружностью. Во втором квадранте значение \(\cot\) отрицательно, поэтому знак числа будет отрицательным.

Надеюсь, эти подробные объяснения помогли вам понять, как определить знаки различных тригонометрических функций в данных случаях. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!