Сколько вариантов есть у ученика выбрать и решить 2 задания в новой теме математической книги?

Zolotoy_Lord

46

Конечно, я могу помочь с этой математической задачей. Чтобы определить количество вариантов выбора и решения 2 заданий, нам понадобится некоторая информация о книге и общем количестве заданий. Давайте предположим, что у нас есть математическая книга, содержащая 10 различных заданий в новой теме.

Задача состоит в том, чтобы выбрать 2 задания из этих 10. Важно отметить, что порядок выбранных заданий не имеет значения. То есть, если выбраны задания 1 и 2, это будет считаться одним вариантом, а если выбраны задания 2 и 1, это все равно будет считаться этим же вариантом.

Итак, для определения количества вариантов, мы можем использовать комбинаторику. Применяя формулу для количества сочетаний, мы можем вычислить количество сочетаний 2 заданий из 10:

\[\binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}\]

Где \(n\) - общее количество заданий, а \(k\) - количество выбранных заданий.

Подставим числа в формулу:

\[\binom{10}{2} = \frac{10!}{2!(10-2)!} = \frac{10!}{2!8!}\]

Теперь, для дальнейших вычислений, давайте упростим эту формулу:

\[\frac{10!}{2!8!} = \frac{10 \times 9 \times 8!}{2!8!} = \frac{10 \times 9}{2!}\]

Раскроем факториалы:

\[\frac{10 \times 9}{2 \times 1} = \frac{90}{2} = 45\]

Итак, у ученика есть 45 вариантов выбрать и решить 2 задания из математической книги.

Надеюсь, этот объяснительный ответ был полезен и понятен для школьника. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!