1. Какую частоту света необходимо нацелить на поверхность лития, чтобы максимальная скорость фотоэлектронов составляла

Ярослава

58

1. Для решения данной задачи, воспользуемся формулой связи энергии фотона с его частотой:

\[E = hv\]

где \(E\) - энергия фотона, \(h\) - постоянная Планка (\(6.62607015 × 10^{-34}\) Дж·с), \(v\) - частота света.

Также, дано, что энергия выхода электронов из лития равна 2.39 электрон-вольтам (эв).

Для определения максимальной скорости фотоэлектронов, воспользуемся формулой кинетической энергии электрона:

\[E_k = \frac{1}{2}mv^2\]

где \(E_k\) - кинетическая энергия электрона, \(m\) - масса электрона, \(v\) - скорость электрона.

Искомая частота света связана с энергией фотона следующим образом:

\[E = E_k + W\]

где \(W\) - энергия выхода электронов из материала.

Теперь решим задачу пошагово:

1) Найдем кинетическую энергию электрона, используя формулу кинетической энергии:

\[E_k = \frac{1}{2}mv^2\]

По условию, максимальная скорость фотоэлектронов составляет \(2.5 \times 10^6\) м/с. Подставим данное значение в формулу:

\[E_k = \frac{1}{2} \times m \times (2.5 \times 10^6)^2\]

2) Найдем энергию фотона, связанную с максимальной скоростью фотоэлектронов:

\[E = E_k + W\]

Подставим найденную кинетическую энергию \(E_k\) и известную энергию выхода \(W\) в формулу:

\[E = \left(\frac{1}{2} \times m \times (2.5 \times 10^6)^2\right) + 2.39\]

3) Теперь найдем частоту света, необходимую для энергии фотона:

\[E = hv\]

Решим данное уравнение относительно \(v\):

\[v = \frac{E}{h}\]

Подставим найденную энергию \(E\) в формулу:

\[v = \frac{\left(\frac{1}{2} \times m \times (2.5 \times 10^6)^2\right) + 2.39}{h}\]

4) Вычислим значение частоты света:

\[v \approx \frac{ \left(\frac{1}{2} \times (9.11 \times 10^{-31}) \times (2.5 \times 10^6)^2\right) + 2.39}{6.62607015 \times 10^{-34}}\]

5) Подставим числовые значения и решим полученное уравнение для определения частоты света.

\[v \approx 1.175 \times 10^{15}\text{ Гц}\]

Таким образом, чтобы максимальная скорость фотоэлектронов составляла \(2.5 \times 10^6\) м/с, необходимо нацелить частоту света примерно на \(1.175 \times 10^{15}\) Гц.

2. Для определения энергии, массы и импульса фотона инфракрасного излучения, воспользуемся формулой связи энергии фотона с его частотой:

\[E = hv\]

где \(E\) - энергия фотона, \(h\) - постоянная Планка (\(6.62607015 × 10^{-34}\) Дж·с), \(v\) - частота света.

Также, дано, что частота света равна \(10^{12}\) Гц.

1) Найдем энергию фотона инфракрасного излучения, используя формулу:

\[E = hv\]

Подставим известные значения:

\[E = 6.62607015 \times 10^{-34} \times 10^{12}\]

2) Найдем массу фотона, воспользовавшись известной формулой:

\[E = mc^2\]

где \(m\) - масса фотона, \(c\) - скорость света (\(3.00 \times 10^8\) м/с).

Подставим значения энергии фотона \(E\) и скорости света \(c\) в формулу:

\[E = mc^2\]

и решим уравнение относительно \(m\).

3) Вычислим импульс фотона, используя известные формулы:

\[E = mc^2\]
\[E = \frac{p^2}{2m}\]

где \(p\) - импульс фотона.

Подставим значения энергии фотона \(E\) и массы фотона \(m\) в формулу:

\[E = \frac{p^2}{2m}\]

и решим уравнение относительно \(p\).

Таким образом, для определения энергии, массы и импульса фотона инфракрасного излучения, необходимо провести указанные шаги и подставить известные значения в соответствующие формулы.