Какую высоту достигнет вода из вертикального пожарного рукава, подключенного к пожарному гидранту, если не учитывать

Eva

51

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно учесть принципы гидростатики и закон Архимеда. Когда вода подается через пожарный гидрант в вертикальный пожарный рукав, она начинает подниматься вверх по рукаву под действием давления.

Высота воды в вертикальном рукаве будет зависеть от давления, подаваемого гидрантом, и плотности воды. Пользуясь формулой для давления в жидкости $P=\rho \cdot g\cdot h$, где $P$ - давление, $\rho$ - плотность жидкости (в данном случае воды), $g$ - ускорение свободного падения, $h$ - высота жидкости, и учитывая, что давление воды на дне рукава равно атмосферному давлению, можно определить высоту воды.

Атмосферное давление можно считать приближенно равным 101325 Па (паскалям), а плотность воды составляет около 1000 кг/м³. Ускорение свободного падения принимается равным примерно 9,8 м/с².

Поскольку потери энергии не учитываются в данной задаче, можно предположить, что давление, подводимое гидрантом, постоянно на всем протяжении рукава, и нет сопротивления воды.

Рассмотрим две точки в рукаве: нижнюю точку, находящуюся на уровне земли, и верхнюю точку, где достигается максимальная высота воды. На нижней точке давление будет равно атмосферному давлению, а на верхней точке - сумме атмосферного давления и давления столба воды высотой $h$.

Учитывая это, можно записать следующее уравнение: $P_{\text{атмосфера}}+P_{\text{вода}}=P_{\text{атмосфера}}+\rho \cdot g\cdot h$.

Атмосферное давление в уравнении сокращается, и остается только $P_{\text{вода}}=\rho \cdot g\cdot h$.

Теперь, чтобы найти высоту воды, можно подставить в формулу известные значения: $\rho =1000\text{кг/м³}$ и $g=9,8\text{м/с²}$:

$$h=\frac{P_{\text{вода}}}{\rho \cdot g}$$
$$h=\frac{\rho \cdot g\cdot h}{\rho \cdot g}$$
$$h=1\text{м}$$

Таким образом, высота, на которую поднимется вода в вертикальном пожарном рукаве, подключенном к пожарному гидранту, составит 1 метр.