1. Кіші поршеннің ауданы қандай болуы керек, егер үлкен поршеннің ауданы 450см2 болса және гидравликалық машинамен

Kobra

62

1. Для решения этой задачи мы можем использовать формулу давления в жидкости, которая гласит: \(P = F/A\), где \(P\) - давление, \(F\) - сила, и \(A\) - площадь.

Мы знаем, что сила, создаваемая гидравлической машиной, равна 1,5 кН (килоньютон) или 1500 Н (ньютон). Также нам дана сила, которую нужно приложить к маленькому поршню - 100 Н.

Для вычисления площади маленького поршня мы можем использовать пропорцию между силами и площадями: \(\frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2}\), где \(F_1\) и \(F_2\) - силы, а \(A_1\) и \(A_2\) - площади.

Мы знаем, что \(F_1 = 100\) Н, \(F_2 = 1500\) Н и \(A_2 = 450\) см\(^2\). Нам нужно найти \(A_1\).

Подставим известные значения в формулу: \(\frac{100}{A_1} = \frac{1500}{450}\).

Теперь решим эту пропорцию, умножив оба числителя на \(A_1\) и оба знаменателя на 1500: \(100 \cdot 450 = 1500 \cdot A_1\).

Решим эту пропорцию: \(45000 = 1500 \cdot A_1\).

Разделим обе части уравнения на 1500: \(A_1 = \frac{45000}{1500} = 30\) см\(^2\).

Таким образом, площадь маленького поршня должна быть 30 см\(^2\).

2. Для решения этой задачи мы можем использовать ту же формулу давления в жидкости: \(P = F/A\).

Мы знаем, что сила, оказываемая молотом, равна 180 кН (килоньютон) или 180000 Н (ньютон). Также нам дана сила, оказываемая на гидравлический пресс - 180 кН.

Для вычисления площади маленького поршня мы можем использовать пропорцию между силами и площадями: \(\frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2}\), где \(F_1\) и \(F_2\) - силы, а \(A_1\) и \(A_2\) - площади.

Мы знаем, что \(F_1 = 180\) кН, \(F_2 = 180\) кН и \(A_2 = 180\) м\(^2\). Нам нужно найти \(A_1\).

Подставим известные значения в формулу: \(\frac{180}{A_1} = \frac{180}{180}\).

Мы видим, что силы \(F_1\) и \(F_2\) равны, поэтому пропорция уже содержит ответ: \(A_1 = A_2 = 180\) м\(^2\).

Таким образом, площадь маленького поршня должна быть 180 м\(^2\).