1. N саны неше биттен тұрады, егер 1... N аралығындағы санды табуда 9 бит ақпарат қабылданған болса? 2. Ақанның қанша

Александр

67

1. Шешім: Мысалы, N = 100 болса, 1-ден 100-ге дейінгі сандарды табу үшін 9 таңба қажет. Біздің 9 дікше қолдана отырып, алтыншы таңбаны тексереміз. Егер N санының артық тегіне 9-дыкши болары алып тасталса, сонда N саныда 1-ден N-ге дейінді сандар қолданылғаны анықталады. Мысалы, N = 100 болса, біз дәл тек 9-дыкшілерді анықтауымыз керек: 9, 19, 29, 39, 49, 59, 69, 79, 89, 99. Сол кезде, N санының арттық тегіне 9-дыкшилер 10 болады, саныда да 10 санды қолданылғаны анықталады, сондықтан егер N 100 болса, N санының арттық тегіне птикше 10 болып айтылады. Сол нұсқадан бастап, N саны неше биттен тұрады деп былай таскты шеше аламыз.
2. Шешім: Егер «Ақан әліппесін жоғалтты» хабарында 4 біт ақпарат бар болса, сонда «Ақан әліппесін жоғалтты» көмегін таптируды жасаймыз. Егер «Ақан әліппесін жоғалтты» хабары «1» бітпен басталса, сондықтан 4-тен бастап 1-ге дейінгі 4 бітпен таптырылмайды - 4 бітті таптыру үшін 1, 2, 3, 4-біттерін қолданмамыз керек. Олай болганда, ақанның қанша оқулығын табу үшін ақанның белгіленген біттерін алып, олардың санын есептеп алуымыз керек.
3. Шешім: 8x8 шахмат тақтасына кодтау үшін өзарақ сөздердің тармақтарын бағалау керек. Бізге қажет болатын тармақтарды санап отырмыз: кіріс сөздің тармағы мен шығыс сөздің тармағы. Кіріс сөздің тармағы болатын сөздің барлық биттерінің тармағына қарындас болады, әрі шығыс сөздің тармағы болатын сөздің барлық біттерінің тармағына қарындас болады. Өзарақ тармақтары мен санын алып, өзгерту керек. Заттың көлемі 8х8 шахмат тақтасын кодтау үшін 64 болады.
4. Шешім: Алынғандықтан қанша мөлшерлі ақпарат құруға болады, біздің көлемі 10 біттен қамтылуда. Біз көлемін санап отырмыз және 10 санның дегенімізді Ралстон тизбегіне сәйкес анықтаймыз. Сондықтан, көлемді табу үшін алынған ақпаратты Ралстон тизбегіне құрамыз. Осы тада, алынған ақпаратты құрамыз және көлемін (k+2)-нің 10-сан алып қойымыз. Осынасы, k + 2 = 10, ал негізгі сон 10 - 2 = 8 болады. Сондықтан, алынған деректен қанша мөлшерде ақпарат құрылмайды пайдасы 8 болады.
5. Шешім: Қораптан ақ шар алынды деген хабарда, біз қораптан ақ шар алынып тастаған дегенді білу керек. Өзарақ пайдаланатын алгоритмге сәйкес, 16 түсті саны 4 біт алып тасталды, әрі мұндай түстілердің барлық біттері қолданылғанына қарай, көлемі 4 болады. Сондықтан, қораптан ақ шар алынды деген хабарда ақпараттың көлемі 4 болады.
6. Шешім: Жайлы хабардың көлемі айтылғанда, біз өзгертуіні білгендімізге сәйкес 64 тең ықтималды оқиғанды табуға болады. Қандай оқиғалардың (түсулердің) табылмасы негізінде 64-ты мысал, бізге санап отырған басқа бір жайлы хабарды табуға мүмкіндік береді. Сондықтан, жайлы хабардың көлемі 64 болады.
7. Шешім: Стеллажда қызықтырған кітап 5-сөреде орналасқан. Бұл мәселе бойынша, біздің қайтымдылықты анықтауымыз үшін 5 әріпті алып, табылған жауапқа мақсаттанған сандар санын есептеп аламыз. Демек, орналасқан кітап осылай саналады.