1. На каких плоскостях проходят прямые AB, AC1 и DC в данном кубе? 2. Какие прямые пересекаются на плоскостях

Ledyanoy_Samuray

64

1. Для ответа на первую задачу нам необходимо рассмотреть куб и определить плоскости, на которых проходят данные прямые.

- Прямая AB проходит через вершину A и вершину B. Поскольку вершины A и B находятся на разных гранях куба и не лежат в одной плоскости, прямая AB не лежит на одной плоскости.

- Прямая AC1 проходит через вершину A и вершину C1. Вершина A находится на одной грани куба с вершиной C1. Таким образом, прямая AC1 лежит на плоскости, содержащей эту грань.

- Прямая DC проходит через вершину D и вершину C. Поскольку вершины D и C находятся на разных гранях куба и не лежат в одной плоскости, прямая DC не лежит на одной плоскости.

Таким образом, прямая AC1 проходит на одной плоскости с гранью, содержащей вершины A и C1.

2. Для ответа на вторую задачу необходимо рассмотреть плоскости ABC, ABB1, DCC1 и BB1C и определить, какие прямые пересекаются на этих плоскостях.

- Плоскость ABC содержит стороны грани ABC, и, следовательно, прямая AB и прямая AC пересекаются внутри этой плоскости.

- Плоскость ABB1 содержит стороны граней ABB1 и ABC. Прямая AB лежит на обеих этих гранях, поэтому прямая AB пересекает прямую AB внутри плоскости ABB1.

- Плоскость DCC1 содержит стороны граней DCC1 и DC. Прямая DC лежит на обеих этих гранях, поэтому прямая DC пересекает прямую CC1 внутри плоскости DCC1.

- Плоскость BB1C содержит стороны граней BB1C и ABC. Прямая AB лежит на грани ABC, а прямая AC не лежит на грани BB1C, поэтому эти две прямые не пересекаются внутри плоскости BB1C.

Таким образом, прямые AB и AC пересекаются на плоскости ABC и ABB1, а прямые DC и CC1 пересекаются на плоскости DCC1, а прямые AB и AC не пересекаются на плоскости BB1C.