1. Выберите верные высказывания из следующих утверждений: a) В ромбе KLMN, угол KOL равен 90 градусов в точке

Вероника

13

LM.

Пошаговое решение:
Дано утверждения:
а) В ромбе KLMN, угол KOL равен 90 градусов в точке пересечения диагоналей.
б) В ромбе KLMN, KM равно LN.
в) В прямоугольнике KILMN, угол LKM равен углу NKM.
г) В прямоугольнике KLMN, KM равно LM.

1) Для верного утверждения a) важно понимать, что в ромбе KLMN, диагонали KL и MN пересекаются в точке O. Поскольку угол KOL равен 90 градусов, это означает, что одна из диагоналей KL или MN является его диаметральной осью, а ромб превращается в квадрат. Однако, в общем случае, угол KOL в ромбе не равен 90 градусов, поэтому утверждение a) неверно.

2) Утверждение b) должно быть истинным для ромба, поскольку в ромбе противоположные стороны равны. Таким образом, KM должно равняться LN. Утверждение b) верно.

3) В прямоугольнике KILMN, угол LKM и угол NKM являются смежными и оба равны 90 градусам, поскольку прямоугольник имеет все углы прямые. Таким образом, утверждение в) верно.

4) В прямоугольнике KLMN, стороны KM и LM параллельны и равны друг другу, поскольку противоположные стороны прямоугольника равны. Таким образом, утверждение г) верно.

Ответ: Верные высказывания из предложенных утверждений: b) В ромбе KLMN, KM равно LN; в) В прямоугольнике KILMN, угол LKM равен углу NKM; г) В прямоугольнике KLMN, KM равно LM.