1) На какое деление линейки нужно поставить попугая Кешу (с массой 50 г), чтобы он и Буратино могли качаться

Путник_Судьбы

35

Конечно, я могу помочь с решением этих задач. Давайте начнем с первой задачи.

1) Чтобы Кеша и Буратино могли качаться на линейке, во-первых, вес Кеши должен быть равномерно распределен по обеим сторонам точки подвеса (то есть карандаша). Во-вторых, момент силы тяжести Кеши и Буратино должен быть равен величине момента реакции оси подвеса (карандаша).

Момент силы тяжести Кеши \( \tau_1 \) определяется формулой:
\[
\tau_1 = m \cdot g \cdot d_1
\]
где \( m \) - масса Кеши, равная 50 г; \( g \) - ускорение свободного падения, примем его равным 9,8 м/с\(^2\); \( d_1 \) - расстояние от оси качания до Кеши.

Момент силы тяжести Буратино \( \tau_2 \) также определяется формулой:
\[
\tau_2 = m \cdot g \cdot d_2
\]
где \( d_2 \) - расстояние от оси качания до Буратино.

Так как Кеша и Буратино находятся на одной линейке, их моменты силы тяжести должны быть равны:
\[
\tau_1 = \tau_2
\]
\[
m \cdot g \cdot d_1 = m \cdot g \cdot d_2
\]
\[
d_1 = d_2
\]

Это означает, что расстояния от оси качания до Кеши и Буратино должны быть одинаковыми. Так как в задаче не указаны конкретные значения для \( d_1 \) и \( d_2 \), мы можем выбрать любое значение и получаем, что ответом является любое сантиметровое деление на линейке.

2) Из-за симметричного распределения массы Кеши и Буратино с обеих сторон оси подвеса, сила реакции будет действовать посередине между ними. Таким образом, сила реакции со стороны круглого карандаша будет равна половине веса Кеши и Буратино.

Вес Кеши и Буратино \( F \) может быть рассчитан по формуле:
\[
F = m \cdot g
\]
где \( m \) - масса Кеши и Буратино, равная 50 г; \( g \) - ускорение свободного падения, примем его равным 9,8 м/с\(^2\).

Таким образом, сила реакции \( R \) будет равна:
\[
R = \frac{F}{2}
\]
\[
R = \frac{m \cdot g}{2}
\]
\[
R = \frac{50 \, \text{г} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2}{2}
\]
\[
R = 245 \, \text{г} \cdot \text{м/с}^2
\]

Ответ: Сила реакции, действующая на линейку со стороны круглого карандаша, равна 245 г \cdot м/с\(^2\).