Який кут падіння світлового променя на скло плоско-паралельної пластинки, товщиною 3 см, є 60°? Яка зміна кута

Semen_3812

68

Мы можем решить эту задачу, используя закон преломления света, который гласит, что отношение синуса угла падения (θ_1) к синусу угла преломления (θ_2) равно отношению показателей преломления двух сред:

\[\frac{{\sin\theta_1}}{{\sin\theta_2}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}\]

Где n_1 - показатель преломления первой среды (в данном случае воздуха), n_2 - показатель преломления второй среды (стекла), θ_1 - угол падения, θ_2 - угол преломления.

Дано, что угол падения на пластинку равен 60°. Нам нужно найти угол преломления и изменение угла преломления внутри пластинки.

По закону преломления, угол преломления определяется следующим образом:

\[\sin\theta_2 = \frac{{n_1}}{{n_2}} \cdot \sin\theta_1\]

Подставим данные в формулу:

\[\sin\theta_2 = \frac{{1}}{{n_2}} \cdot \sin(60°)\]

Далее, чтобы найти угол преломления (θ_2), возьмем обратный синус от обеих частей уравнения:

\[\theta_2 = \arcsin\left(\frac{{1}}{{n_2}} \cdot \sin(60°)\right)\]

Теперь осталось найти изменение угла преломления внутри пластинки. Изменением угла преломления называется разность между углом преломления во входной и выходной границах пластинки.

У нас есть только информация о входной границе пластинки (воздух-стекло), а информации о выходной границе нет. Таким образом, мы можем только найти изменение угла преломления при переходе света от воздуха в стекло. Оно будет равно:

\[\Delta\theta = \theta_2 - \theta_1\]

Подставим значения:

\[\Delta\theta = \arcsin\left(\frac{{1}}{{n_2}} \cdot \sin(60°)\right) - 60°\]

Таким образом, мы можем найти угол преломления (θ_2) и изменение угла преломления (Δθ) внутри пластинки, используя формулы, указанные выше.