1. На какую величину уменьшится уровень громкости, если звук с частотой n=200 гц прошел некоторое расстояние

Максимович

15

Задача 1:
Для определения уменьшения уровня громкости нам нужно использовать формулу Био-Савара, которая связывает интенсивность звука с его частотой и расстоянием.

Формула Био-Савара:
\[
I = \frac{P}{4\pi r^2}
\]

где I - интенсивность звука, P - мощность звука, r - расстояние от источника звука.

Мы можем сначала выразить мощность путем задания:

\[
P = I \cdot 4\pi r^2
\]

Затем мы можем определить отношение интенсивностей до и после прохождения звука через поглощающую среду:

\[
\frac{I_2}{I_1} = \frac{P_2}{P_1}
\]

Подставляя значения, получаем:

\[
\frac{10^{-8}}{10^{-4}} = \frac{P_2}{P_1}
\]

Мы знаем, что частота остается неизменной, поэтому P2/P1 = 1. Таким образом, получаем:

\[
\frac{10^{-8}}{10^{-4}} = \frac{1}{\text{уменьшение уровня громкости}}
\]

Решая это уравнение, мы можем определить уменьшение уровня громкости.

Задача 2:
Для определения коэффициента диффузии в данной задаче, мы можем использовать закон Фика, который связывает плотность потока вещества, его концентрации и коэффициент диффузии.

Закон Фика:
\[
J = -D \frac{dC}{dx}
\]

где J - плотность потока вещества, D - коэффициент диффузии, C - концентрация вещества, x - координата вдоль мембраны.

Мы можем в данной задаче считать, что плотность потока постоянна, поэтому:

\[
J = -D \frac{dC}{dx} = \text{const}
\]

Таким образом, мы можем записать:

\[
\frac{dC}{dx} = -\frac{J}{D}
\]

В данной задаче нам даны концентрации с обеих сторон мембраны, мы можем интегрировать выражение выше между этими точками:

\[
\int_{C_1}^{C_2} dC = -\frac{J}{D} \int_{x_1}^{x_2} dx
\]

\[
C_2 - C_1 = -\frac{J}{D} (x_2 - x_1)
\]

Подставляя значения, получаем:

\[
10^{-2} - 2 \times 10^{-3} = -\frac{3 \times 10^{-4}}{D} \times 10^{-8}
\]

Решая это уравнение, мы можем определить значение коэффициента диффузии.

Задача 3:
Если на пути луча света попадается стеклянная плоскость, то луч будет преломляться. Преломление луча связано с законом Снеллиуса, который гласит:

\[
n_1 \sin(\Theta_1) = n_2 \sin(\Theta_2)
\]

где n_1 и n_2 - показатели преломления первой и второй сред соответственно, а \Theta_1 и \Theta_2 - углы падения и преломления.

При перпендикулярном падении света, угол падения будет 0, поэтому \sin(\Theta_1) = 0. Закон Снеллиуса тогда принимает вид:

\[
n_1 \cdot 0 = n_2 \cdot \sin(\Theta_2)
\]

Так как \sin(\Theta_1) = 0, то \sin(\Theta_2) = 0. Синус угла 0 равен 0, поэтому луч света будет проходить через стеклянную плоскость без отклонения.