1) На сколько раз уменьшится световой поток, если перед пучком лучей будет установлена преграда, и вещество будет
1) На сколько раз уменьшится световой поток, если перед пучком лучей будет установлена преграда, и вещество будет пропускать свет с коэффициентом линейного поглощения 0,25 м-1 и толщиной слоя 2,77 м?
2) На сколько процентов уменьшится световой поток при прохождении через вещество с коэффициентом поглощения 1.2 м-1, если толщина слоя в первом случае равна 1 мм, а во втором случае равна 1 м? Предполагается, что распространяющаяся волна является плоской и монохроматичной.
2) На сколько процентов уменьшится световой поток при прохождении через вещество с коэффициентом поглощения 1.2 м-1, если толщина слоя в первом случае равна 1 мм, а во втором случае равна 1 м? Предполагается, что распространяющаяся волна является плоской и монохроматичной.
Светик 67
Для решения этих задач нам пригодятся законы оптики, а именно закон Бугера-Ламберта-Бера (Закон Бэра). Этот закон устанавливает связь между поглощением света в веществе и оптической плотностью.1) Для определения уменьшения светового потока в первом случае, воспользуемся формулой закона Бэра:
\[I = I_0 \cdot e^{-\alpha \cdot l}\],
где
\(I\) - интенсивность прошедшего света,
\(I_0\) - начальная интенсивность (без преграды),
\(\alpha\) - коэффициент линейного поглощения,
\(l\) - толщина слоя.
В нашем случае, \(I_0\) будет равна 1, так как начальная интенсивность не указана. Подставляя значения, получаем:
\[I = 1 \cdot e^{-0.25 \cdot 2.77}.\]
Вычислив это выражение, найдем интенсивность прошедшего света.
Теперь, чтобы найти уменьшение светового потока, нужно выразить его через интенсивности. Используем формулу:
\[F = \frac{I}{I_0}.\]
Подставляя значения, получаем:
\[F = \frac{1 \cdot e^{-0.25 \cdot 2.77}}{1}.\]
Рассчитав это выражение, мы найдем, на сколько раз уменьшится световой поток в данном случае.
2) Во втором случае нам нужно определить уменьшение светового потока в процентах. Для этого воспользуемся формулой:
\[F = \frac{I}{I_0} \cdot 100%.\]
Подставляем значения и вычисляем:
\[F = \frac{1 \cdot e^{-1.2 \cdot 0.001}}{1} \cdot 100%.\]
Таким образом, мы найдем на сколько процентов уменьшится световой поток в данном случае.
Чтобы получить окончательные численные значения, вам необходимо вычислить указанные выражения, используя калькулятор или программу для математических вычислений. Не забудьте взять экспоненту корректно, используя функцию экспоненты.