1. Напишите число, указанное в десятичной системе счисления, в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах
1. Напишите число, указанное в десятичной системе счисления, в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах.
2. Преобразуйте данное число в десятичную систему счисления.
3. Сложите данные числа.
4. Выполните вычитание.
5. Произведите умножение.
1. а) Преобразуйте число 575 из десятичной системы в двоичную.
б) Преобразуйте число 748 из десятичной системы в двоичную.
в) Преобразуйте число 933,5 из десятичной системы в двоичную.
г) Преобразуйте число 1005,375 из десятичной системы в двоичную.
д) Преобразуйте число 270,44 из десятичной системы в двоичную.
2. Преобразуйте данное число в десятичную систему счисления.
3. а) Сложите числа 1011110101 и 1010100110 в двоичной системе.
б) Сложите числа 1001100011 и 1110010010 в двоичной системе.
в) Сложите числа 1111110100,01 и 110100100,01 в двоичной системе.
г) Сложите числа 755,36 и 1246,5 в восьмеричной системе.
д) Сложите числа 8d,2 и 63,8 в шестнадцатеричной системе.
4. Выполните вычитание.
5. Выполните умножение.
2. Преобразуйте данное число в десятичную систему счисления.
3. Сложите данные числа.
4. Выполните вычитание.
5. Произведите умножение.
1. а) Преобразуйте число 575 из десятичной системы в двоичную.
б) Преобразуйте число 748 из десятичной системы в двоичную.
в) Преобразуйте число 933,5 из десятичной системы в двоичную.
г) Преобразуйте число 1005,375 из десятичной системы в двоичную.
д) Преобразуйте число 270,44 из десятичной системы в двоичную.
2. Преобразуйте данное число в десятичную систему счисления.
3. а) Сложите числа 1011110101 и 1010100110 в двоичной системе.
б) Сложите числа 1001100011 и 1110010010 в двоичной системе.
в) Сложите числа 1111110100,01 и 110100100,01 в двоичной системе.
г) Сложите числа 755,36 и 1246,5 в восьмеричной системе.
д) Сложите числа 8d,2 и 63,8 в шестнадцатеричной системе.
4. Выполните вычитание.
5. Выполните умножение.
Morskoy_Skazochnik 50
Число 575 из десятичной системы в двоичную.Для преобразования числа из десятичной системы в двоичную, мы должны последовательно делить число на 2 и записывать остатки в обратном порядке.
1) Для числа 575:
575 делится на 2, получаем 287 с остатком 1.
287 делится на 2, получаем 143 с остатком 1.
143 делится на 2, получаем 71 с остатком 1.
71 делится на 2, получаем 35 с остатком 1.
35 делится на 2, получаем 17 с остатком 1.
17 делится на 2, получаем 8 с остатком 1.
8 делится на 2, получаем 4 с остатком 0.
4 делится на 2, получаем 2 с остатком 0.
2 делится на 2, получаем 1 с остатком 0.
1 делится на 2, получаем 0 с остатком 1.
Записывая остатки снизу вверх, получаем 1000111111.
Таким образом, число 575 в двоичной системе счисления равно 1000111111.
Продолжим с преобразованием чисел из десятичной системы в двоичную.
2) Число 748:
748 делится на 2, получаем 374 с остатком 0.
374 делится на 2, получаем 187 с остатком 0.
187 делится на 2, получаем 93 с остатком 1.
93 делится на 2, получаем 46 с остатком 1.
46 делится на 2, получаем 23 с остатком 0.
23 делится на 2, получаем 11 с остатком 1.
11 делится на 2, получаем 5 с остатком 1.
5 делится на 2, получаем 2 с остатком 1.
2 делится на 2, получаем 1 с остатком 0.
1 делится на 2, получаем 0 с остатком 1.
Записывая остатки снизу вверх, получаем 1011101100.
Таким образом, число 748 в двоичной системе счисления равно 1011101100.
3) Число 933,5:
При переводе числа с дробной частью в двоичную систему, дробная часть умножается на 2, и целая часть результата становится следующим цифрой двоичной дроби.
Целая часть числа 933:
933 делится на 2, получаем 466 с остатком 1.
466 делится на 2, получаем 233 с остатком 0.
233 делится на 2, получаем 116 с остатком 1.
116 делится на 2, получаем 58 с остатком 0.
58 делится на 2, получаем 29 с остатком 0.
29 делится на 2, получаем 14 с остатком 1.
14 делится на 2, получаем 7 с остатком 0.
7 делится на 2, получаем 3 с остатком 1.
3 делится на 2, получаем 1 с остатком 1.
1 делится на 2, получаем 0 с остатком 1.
Записывая остатки снизу вверх, получаем 1110100101.
Теперь рассмотрим дробную часть числа 0,5:
0,5 * 2 = 1
Таким образом, число 933,5 в двоичной системе счисления равно 1110100101,1.
Продолжим с преобразованием чисел из десятичной системы в двоичную.
4) Число 1005,375:
Целая часть числа 1005:
1005 делится на 2, получаем 502 с остатком 1.
502 делится на 2, получаем 251 с остатком 0.
251 делится на 2, получаем 125 с остатком 1.
125 делится на 2, получаем 62 с остатком 1.
62 делится на 2, получаем 31 с остатком 0.
31 делится на 2, получаем 15 с остатком 1.
15 делится на 2, получаем 7 с остатком 1.
7 делится на 2, получаем 3 с остатком 1.
3 делится на 2, получаем 1 с остатком 1.
1 делится на 2, получаем 0 с остатком 1.
Записывая остатки снизу вверх, получаем 1111101001.
Целая часть числа 0,375:
0,375 * 2 = 0,75, целая часть равна 0.
0,75 * 2 = 1,5, целая часть равна 1.
0,5 * 2 = 1
Таким образом, число 1005,375 в двоичной системе счисления равно 1111101001,011.
5) Число 270,44:
Целая часть числа 270:
270 делится на 2, получаем 135 с остатком 0.
135 делится на 2, получаем 67 с остатком 1.
67 делится на 2, получаем 33 с остатком 1.
33 делится на 2, получаем 16 с остатком 1.
16 делится на 2, получаем 8 с остатком 0.
8 делится на 2, получаем 4 с остатком 0.
4 делится на 2, получаем 2 с остатком 0.
2 делится на 2, получаем 1 с остатком 0.
1 делится на 2, получаем 0 с остатком 1.
Записывая остатки снизу вверх, получаем 100001110.
Целая часть числа 0,44:
0,44 * 2 = 0,88, целая часть равна 0.
0,88 * 2 = 1,76, целая часть равна 1.
0,76 * 2 = 1,52, целая часть равна 1.
0,52 * 2 = 1,04, целая часть равна 1.
0,04 * 2 = 0,08, целая часть равна 0.
0,08 * 2 = 0,16, целая часть равна 0.
0,16 * 2 = 0,32, целая часть равна 0.
0,32 * 2 = 0,64, целая часть равна 0.
0,64 * 2 = 1,28, целая часть равна 1.
Таким образом, число 270,44 в двоичной системе счисления равно 100001110,0111000111101011100001010001111010111000010100011111101011100001010001111011.
Теперь перейдем к преобразованию чисел в восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.