1) Напишите десятичную дробь 9 в виде несократимой дроби p/q, где p - целое число, а q - натуральное число. 2) Какую

Zvezdnyy_Snayper

67

Давайте решим задачи по очереди:

1) Для записи десятичной дроби 9 в виде несократимой дроби p/q, где p - целое число, а q - натуральное число, необходимо преобразовать десятичную дробь в обыкновенную. В данном случае, число 9 может быть записано как $9=\frac{9}{1}$. Таким образом, несократимая дробь, эквивалентная числу 9, будет $p/q=9/1$.

2) Чтобы представить число -8 в виде десятичной дроби в формате несократимой дроби p/q, где p - целое число, а q - натуральное число, мы должны разделить -8 на 1. То есть, $-8=\frac{-8}{1}$. Несократимая дробь, эквивалентная числу -8, будет $p/q=-8/1$.

3) Для преобразования числа 1 $\frac{23}{30}$ в несократимую дробь p/q, где p - целое число, а q - натуральное число, мы должны сначала преобразовать обыкновенную дробь в десятичную, а затем в несократимую дробь. Для этого мы можем разделить числитель $23$ на знаменатель $30$, что даст нам десятичную дробь $0.7666...$. Теперь мы можем представить это число в несократимой дроби в формате $p/q$. Чтобы это сделать, мы можем использовать метод приведения дроби к несократимому виду: ищем НОД (наибольший общий делитель) числителя и знаменателя и делим их на этот НОД. В данном случае, Числитель и знаменатель (23 и 30 соответственно) не имеют общих делителей, кроме 1, поэтому дробь $\frac{23}{30}$ уже является несократимой.

4) Чтобы найти несократимую дробь для дроби $2\frac{7}{41}$, где p - целое число, а q - натуральное число, мы должны сначала преобразовать смешанную дробь в обыкновенную дробь. Для этого мы умножаем целое число (2) на знаменатель (41) и добавляем числитель (7), получая $\frac{(2\cdot 41)+7}{41}$. Выполнив вычисления, получаем $\frac{85}{41}$. Далее, чтобы найти несократимую дробь, мы должны привести ее к несократимому виду, найдя НОД числителя и знаменателя. В данном случае, наибольший общий делитель 85 и 41 равен 1, поэтому дробь $\frac{85}{41}$ уже является несократимой.

5) Чтобы найти несократимую дробь для числа $-2\frac{5}{7}$, где p - целое число, а q - натуральное число, мы должны сначала преобразовать смешанную дробь в обыкновенную дробь. Умножим целое число, -2, на знаменатель, 7, и прибавим числитель, 5, получая $\frac{(-2\cdot 7)+5}{7}=\frac{-9}{7}$. Чтобы найти несократимую дробь, мы должны привести ее к виду $p/q$ путем нахождения НОД числителя и знаменателя. В данном случае, наибольший общий делитель чисел -9 и 7 равен 1, поэтому несократимая дробь, эквивалентная числу $-2\frac{5}{7}$, будет $p/q=\frac{-9}{7}$.

6) Чтобы представить число $-9\frac{2}{3}$ в виде несократимой дроби p/q, где p - целое число, а q - натуральное число, мы сначала преобразуем смешанную дробь в обыкновенную. Умножим целое число, -9, на знаменатель, 3, и прибавим числитель, 2, получая $\frac{(-9\cdot 3)+2}{3}=\frac{-27+2}{3}=\frac{-25}{3}$. Далее, чтобы найти несократимую дробь, мы должны привести ее к несократимому виду, найдя НОД для числителя и знаменателя. В данном случае, наибольший общий делитель чисел -25 и 3 равен 1, поэтому несократимая дробь, эквивалентная числу $-9\frac{2}{3}$, будет $p/q=\frac{-25}{3}$.

Надеюсь, эти подробные объяснения помогут вам лучше понять преобразования дробей и решить поставленные задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, буду рад помочь!