ДАЮ 1. Предоставьте таблицу значений функции у = х2 + 2 в промежутке от -2 до 2 с интервалом 0,5 и постройте график

Olga

57

Хорошо! Давайте решим каждую задачу по порядку.

1. Чтобы построить таблицу значений функции \(y = x^2 + 2\) в промежутке от -2 до 2 с интервалом 0,5, мы подставим различные значения \(x\) в функцию и вычислим соответствующие значения \(y\). Вот таблица значений:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & y \\
\hline
-2 & 6 \\
-1.5 & 3.25 \\
-1 & 3 \\
-0.5 & 2.25 \\
0 & 2 \\
0.5 & 2.25 \\
1 & 3 \\
1.5 & 3.25 \\
2 & 6 \\
\hline
\end{array}
\]

Теперь давайте построим график функции:

\[тут будет график функции y = x^2 + 2\]

2. а) Чтобы выполнить вычисление \(а^3 \times а^6\), мы складываем показатели степеней и умножаем основания. Таким образом, получаем:

\(а^3 \times а^6 = а^{3+6} = а^9\)

б) Чтобы выполнить вычисление \(а^{10} / а^8\), мы вычитаем показатели степеней и делим основания. Получается:

\(а^{10} / а^8 = а^{10-8} = а^2\)

в) Чтобы выполнить вычисление \((а^2)^4\), мы возводим основание в степень, равную произведению показателей степени. Получаем:

\((а^2)^4 = а^{2 \times 4} = а^8\)

г) Чтобы выполнить вычисление \((а^2 \cdot b)^3\), мы возводим произведение в степень. Таким образом, получаем:

\((а^2 \cdot b)^3 = (а^2)^3 \cdot b^3 = а^6 \cdot b^3\)

3. а) Чтобы записать выражение \(3 х^3у z^2 \cdot -2 z y^2 х\) в виде одночлена в стандартной форме, мы перемножаем все числовые коэффициенты и все переменные. Получим:

\(3 х^3у z^2 \cdot -2 z y^2 х = -6 x^4 y^3 z^3\)

б) Чтобы возвести в квадрат произведение \(4 а^5 b^3 с^2\) и разделить его на \(-8 а^7 с^3 b^4\), мы сначала возводим произведение в квадрат, а затем делим его на данное значение. Получаем:

\(\frac{(4 а^5 b^3 с^2)^2}{-8 а^7 с^3 b^4} = \frac{{16 a^{10} b^6 c^4}}{{-8 a^7 b^4 c^3}} = -2 a^3 b^2 c\)

4. Чтобы сравнить числа \(816\) и \(216\) умноженные на \(415\), мы просто умножим каждое число на \(415\) и сравним результаты:

\(816 \times 415 = 338,040\) и \(216 \times 415 = 89,640\)

Таким образом, \(816 \times 415\) больше, чем \(216 \times 415\).

5. а) Чтобы решить уравнение \(\frac{{x^2}{7}}{{x^2}{8}} \times \frac{{x^3}{4}}{{x^3}{2}} = 17\), мы можем сократить с обеих сторон общие множители и решить получившееся уравнение:

\(\frac{x^{2-8} \cdot x^{3-4}}{x^{2-3}} = 17\)

\(\frac{{x^{-6} \cdot x^{-1}}}{x^{-1}} = 17\)

\(x^{-6} = 17\)

Так как \(x^{-6} = \frac{1}{x^6}\), то получаем:

\(\frac{1}{x^6} = 17\)

Решая это уравнение относительно \(x\), мы получаем:

\(x = \pm\sqrt[6]{\frac{1}{17}}\) (два решения)

б) Чтобы решить уравнение \(2x \cdot 16 / 8\), мы сначала выполним умножение \(2x \cdot 16\) и затем разделим полученный результат на \(8\):

\(2x \cdot 16 = 32x\)

\(\frac{32x}{8} = 4x\)

Таким образом, решение уравнения равно \(4x\).