1) Напишите, сколько из приведенных ниже логических выражений на языке Pascal верны для утверждения число

Alla_1993

59

1) Для утверждения "число X оканчивается на цифру Y в восьмеричной системе счисления" верны следующие логические выражения на языке Pascal:

1) \(X \mod 8 = Y\)
2) \(|X| \mod 8 = Y\)
4) \(|X| \div 8 = Y\)
5) \(X \mod 10 = Y\)

Обоснование:

1) В этом выражении мы проверяем, что остаток от деления числа X на 8 равен Y. Если число оканчивается на цифру Y в восьмеричной системе счисления, то остаток от деления на 8 будет равен этой цифре.

2) Здесь мы сначала находим абсолютное значение числа X, а затем проверяем, что остаток от деления его на 8 равен Y.

4) Аналогично предыдущему выражению, только вместо модуля используется операция деления. Мы проверяем, что результат деления абсолютного значения числа X на 8 равен Y.

5) В данном случае мы проверяем, что остаток от деления числа X на 10 равен Y. Число оканчивается на цифру Y в десятичной системе счисления, если такой остаток имеется.

3) В этом выражении мы проверяем, что результат деления числа X на 8 равен Y. Однако, если X оканчивается на цифру Y в восьмеричной системе счисления, то X не делится на 8 целочисленно, поэтому это выражение неверно.

6) В данном случае мы сначала находим остаток от деления числа X на 10 с помощью операции X mod 10, а затем проверяем, что модуль этого остатка равен Y. Однако, это выражение не проверяет окончание числа X на цифру Y в восьмеричной системе счисления, поэтому оно также является неверным.

2) Данное незавершенное программное кодирование для вычисления частного \(q\) и остатка \(r\) при делении \(a\) на \(b\) можно закончить следующим образом:

pascal

var 

  a, b, q, r, k: integer; 

begin 

  readln(a,b); 

  q:=a div b; 

  r:=a mod b; 

  k:=-1;

  if r < 0 then // Проверяем, что остаток от деления отрицателен

  begin

    q:=q+1; // Увеличиваем частное на 1

    r:=r+b; // Увеличиваем остаток на b

  end;

  writeln(q, " ", r); 

end.

Обоснование:

В приведенной программе после вычисления частного \(q\) и остатка \(r\) при делении \(a\) на \(b\) мы вводим переменную \(k\) со значением -1. Затем, с помощью условного оператора if, мы проверяем, что остаток \(r\) от деления отрицателен. Если это условие выполняется, то мы увеличиваем частное \(q\) на 1 и увеличиваем остаток \(r\) на \(b\). Таким образом, получаем правильные значения и для положительного, и для отрицательного остатка при делении. В итоге выводим значения частного и остатка.