1) Направление исследования было зарегистрировано, касающееся возникновения гриппа у учеников школы. Из числа 1200

Stepan_2285

21

Конечно! Давайте начнем с задания А и построим таблицу сопряженности на основе предоставленных данных.

Таблица сопряженности выглядит следующим образом:

\[
\begin{tabular}{|c|c|c|}
\hline
& Привитые & Непривитые \\
\hline
Заболевшие & 800*0.08 & (1200-800)*0.15 \\
\hline
Здоровые & 800*0.92 & (1200-800)*0.85 \\
\hline
\end{tabular}
\]

Рассчитаем значения в таблице.

Для заболевших привитых детей:
\(800 \cdot 0.08 = 64\)

Для заболевших непривитых детей:
\((1200-800) \cdot 0.15 = 180\)

Для здоровых привитых детей:
\(800 \cdot 0.92 = 736\)

Для здоровых непривитых детей:
\((1200-800) \cdot 0.85 = 340\)

Теперь перейдем к заданию Б и рассчитаем значение Хи-квадрат.

Шаг 1: Вычислим ожидаемые значения для каждой ячейки таблицы. Формула для вычисления ожидаемого значения: \(Ожидаемое\ значение = \frac{Сумма\ строки \cdot Сумма\ столбца}{Общее\ количество\ наблюдений}\)

Ожидаемые значения:

\[
\begin{tabular}{|c|c|c|}
\hline
& Привитые & Непривитые \\
\hline
Заболевшие & \frac{64\cdot(64+180)}{1200} & \frac{180\cdot(64+180)}{1200} \\
\hline
Здоровые & \frac{736\cdot(736+340)}{1200} & \frac{340\cdot(736+340)}{1200} \\
\hline
\end{tabular}
\]

Шаг 2: Рассчитаем значение Хи-квадрат по формуле: \(\chi^2 = \sum \frac{(Наблюдаемое\ значение - Ожидаемое\ значение)^2}{Ожидаемое\ значение}\)

\(\chi^2 = \frac{(64-74.67)^2}{74.67} + \frac{(180-169.33)^2}{169.33} + \frac{(736-725.33)^2}{725.33} + \frac{(340-350.67)^2}{350.67}\)

\(\chi^2 \approx 2.28\)

Шаг 3: Определение степеней свободы. В данном случае степени свободы равны \((количество\ строк - 1) \cdot (количество\ столбцов - 1)\). У нас 2 строки и 2 столбца, поэтому степени свободы равны 1.

Шаг 4: Определение значимости значения Хи-квадрат. Мы можем сравнить полученное значение Хи-квадрат с табличным значением Хи-квадрат при уровне значимости \(p\) (например, 0,05) и степенях свободы, чтобы определить, есть ли статистическая связь между вакцинацией и заболеваемостью гриппом.

В нашем случае, табличное значение Хи-квадрат равно 3.841 при уровне значимости 0.05 и степенях свободы 1.

Таким образом, полученное значение Хи-квадрат (2.28) меньше табличного значения (3.841), что говорит о том, что разница в заболеваемости гриппом среди привитых и непривитых школьников недостаточно значима. Это означает, что эффективность вакцинации против гриппа в данном случае не подтверждается статистически.

Пожалуйста, сообщите, если есть что-то еще, в чем вы бы хотели получить помощь. Я всегда готов помочь вам с вашими учебными вопросами!