1. Найди косинус наименьшего угла треугольника, где стороны соответственно равны 5 см, 9 см и 10 см. Ответ округли

Черепашка_Ниндзя_7322

19

Задача 1. Чтобы найти косинус наименьшего угла треугольника, нам нужно знать длины всех трех его сторон. Дано: сторона AB равна 5 см, сторона BC равна 9 см, и сторона AC равна 10 см.

Для решения задачи, мы можем использовать формулу косинусов, которая гласит:

\[ \cos A = \frac{{b^2 + c^2 - a^2}}{{2bc}} \]

где A - наименьший угол, a - сторона противолежащая углу A, а b и c - оставшиеся стороны треугольника.

Подставляя значения, получаем:

\[ \cos A = \frac{{9^2 + 10^2 - 5^2}}{{2 \cdot 9 \cdot 10}} \]

\[ \cos A = \frac{{81 + 100 - 25}}{{180}} \]

\[ \cos A = \frac{{156}}{{180}} \]

\[ \cos A \approx 0.867 \]

Ответ: косинус наименьшего угла треугольника примерно равен 0.867 (округлено до тысячных).

Задача 2. Для нахождения градусной меры наименьшего угла треугольника, мы можем использовать обратный косинус.

Используя калькулятор, найдите обратный косинус для значения, которое мы получили в предыдущей задаче (0.867). После этого, округлите результат до целого числа.

\[ \text{Обратный косинус }(0.867) = \approx 29^\circ \]

Ответ: Градусная мера наименьшего угла треугольника примерно равна 29 градусам (округлено до целых).