а) Бір төбесінің сыртқы бұрышы 60 градусқа қабырғалардың санын қанша теңгерім болатынын анықтаңыз; б) Төбелердің ішкі

Belka

61

а) Для решения задачи нам необходимо использовать формулу, связывающую сумму углов в треугольнике с количеством его сторон. В данном случае мы имеем төбе, то есть многоугольник с боками, примыкающими к одной и той же точке (в данном случае, вершине төбе). Формула для суммы углов в таком многоугольнике - S = (n-2) * 180°, где n - количество сторон (в нашем случае, көпбұрыштардың саны).

Итак, у нас имеется бір төбе, сыртқы бұрышы которой равен 60 градусов. Для вычисления количества көпбұрыштар, мы можем использовать следующую формулу:
S = (n - 2) * 180°,
где S - сумма углов, а n - количество углов/сторон.

Подставляя известные значения в эту формулу, мы получаем:
60° = (n - 2) * 180°.

Раскрывая скобки, получим:
60° = 180°n - 360°.

Добавляя 360° (с противоположной стороны уравнения), получаем:
60° + 360° = 180°n.

Суммируя числа, получим:
420° = 180°n.

Для вычисления n, делим обе части уравнения на 180°:
n = 420° / 180°.
n = 2.

Таким образом, у нас получается, что количество көпбұрыштар в бір төбе равно 2.

б) Для решения этой задачи нам также понадобится использовать формулу, связывающую сумму углов в многоугольнике с количеством его сторон. В данном случае у нас есть төбе с ишкі бұрыштар, сумма которых равна 1440°. Требуется найти количество көпбұрыштар в таком төбе.

Используем формулу:
S = (n - 2) * 180°.

Подставляем известные значения:
1440° = (n - 2) * 180°.

Раскрываем скобки:
1440° = 180°n - 360°.

Добавляем 360°:
1440° + 360° = 180°n.

Подсчитываем сумму:
1800° = 180°n.

Делим обе части уравнения на 180°:
n = 1800° / 180°.
n = 10.

Таким образом, в данном төбе количество көпбұрыштар равно 10.