1. Найдите значение растворимости соединения PbI2 при 20°C, если произведение растворимости равно 8 · 10^9. Выразите

Алексей

60

1. Для нахождения значения растворимости соединения PbI2 при 20°C, используем произведение растворимости. Произведение растворимости равно произведению концентраций ионов Pb2+ и I- в насыщенном растворе. Известно, что растворимость соединения PbI2 выражается формулой:

\[PbI_2 \rightleftharpoons Pb^{2+} + 2I^-\]

Так как соединение PbI2 ионно, его растворимость зависит от концентрации ионов в растворе.
Пусть x - концентрация ионов Pb^{2+} и 2x - концентрация ионов I^-.
Тогда произведение растворимости будет равно:

\(8 \cdot 10^9 = x \cdot (2x)^2\)

Упростим:

\(8 \cdot 10^9 = 4x^3\)

Решим уравнение методом извлечения кубического корня:

\[\sqrt[3]{8 \cdot 10^9} = \sqrt[3]{4x^3}\]

Так как мы ищем положительное значение концентрации, полученный корень нужно возвести в куб:

\(2 \cdot 10^3 = 2x\)

Разделим обе части уравнения на 2:

\(x = 10^3 = 1000 \text{ моль/л}\)

Таким образом, значение растворимости соединения PbI2 при 20°C составляет 1000 моль/л. Чтобы выразить это значение в граммах на литр, необходимо учесть молярную массу соединения. Молярная масса PbI2 равна 461 г/моль.

Тогда значение растворимости в граммах на литр будет:

\(1000 \times 461 \text{ г/л}\)

Ответ: Значение растворимости соединения PbI2 при 20°C равно 1000 моль/л и 461 г/л.

2. Для нахождения растворимости соединения Ba3(PO4)2, используем произведение растворимости. Произведение растворимости равно произведению концентраций ионов Ba2+ и PO43- в насыщенном растворе. Известно, что растворимость соединения Ba3(PO4)2 выражается формулой:

\[Ba3(PO4)2 \rightleftharpoons 3Ba^{2+} + 2PO4^{3-}\]

Так как соединение Ba3(PO4)2 ионно, его растворимость зависит от концентрации ионов в растворе.
Пусть x - концентрация ионов Ba^{2+} и y - концентрация ионов PO4^{3-}.
Тогда произведение растворимости будет равно:

\(6 \cdot 10^{-39} = (3x)^3 \cdot (2y)^2\)

Упростим:

\(6 \cdot 10^{-39} = 27x^3 \cdot 4y^2\)

Решим уравнение методом извлечения кубического корня:

\[\sqrt[3]{6 \cdot 10^{-39}} = \sqrt[3]{27x^3 \cdot 4y^2}\]

Так как мы ищем положительное значение концентрации, полученный корень нужно возвести в куб:

\(6 \cdot 10^{-13} = 6x \cdot 2y\)

Так как у нас нет информации о соотношении между концентрациями ионов Ba^{2+} и PO4^{3-}, допустим, что они равны:

\(x = y\)

Разделим обе части уравнения на 12xy:

\(10^{-13} = x^2\)

Возведем в квадрат обе части уравнения:

\(10^{-26} = x^4\)

Возьмем положительный квадратный корень из обеих частей уравнения:

\(x = 10^{-13} \text{ моль/г}\)

Таким образом, растворимость соединения Ba3(PO4)2 равна \(10^{-13}\) моль/г и \(10^{-13}\) г/л.

Чтобы найти концентрацию ионов в насыщенном водном растворе, мы должны знать объем раствора. Для примера, допустим, мы имеем 1 литр раствора.

Тогда концентрация ионов Ba^{2+} и PO4^{3-} будет составлять \(10^{-13}\) моль/л.

Ответ: Растворимость соединения Ba3(PO4)2 составляет \(10^{-13}\) моль/г и \(10^{-13}\) г/л, а концентрация ионов в насыщенном водном растворе - \(10^{-13}\) моль/л.