1) Найдите значение третьего угла в треугольнике, если два других угла равны 31 градус. 2) Определите градусные меры

Zhuravl

20

1) Для нахождения значения третьего угла в треугольнике, если два других угла равны 31 градус, мы можем воспользоваться свойством суммы углов в треугольнике. Сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусов. Поскольку два угла уже известны и равны 31 градус каждый, мы можем записать уравнение:

\(31 + 31 + x = 180\),

где x - неизвестный угол, который мы и хотим найти. Решим это уравнение:

\(62 + x = 180\),

\(x = 180 - 62 = 118\).

Третий угол в треугольнике равен 118 градусов.

2) Чтобы определить градусные меры трех углов в треугольнике, если они относятся как 2:7:9, мы должны найти общий множитель для чисел 2, 7 и 9, затем умножить каждое число на этот множитель. Это позволит нам найти значение каждого угла.

Общий множитель для чисел 2, 7 и 9 - это 18. Умножим каждое число на 18:

\(2 \cdot 18 = 36\) градусов,
\(7 \cdot 18 = 126\) градусов,
\(9 \cdot 18 = 162\) градуса.

Таким образом, градусные меры трех углов в треугольнике, соответственно, равны 36, 126 и 162 градуса.

3) Чтобы найти значения остальных углов в равнобедренном треугольнике, если угол при основании равен 29 градусов, мы можем использовать свойство равнобедренных треугольников. В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны, а сумма всех углов равна 180 градусам.

Поскольку угол при основании равен 29 градусов, у нас есть два одинаковых угла. Мы можем найти величину каждого из них, применив свойство суммы углов:

\(29 + 29 + x = 180\),

\(58 + x = 180\),

\(x = 180 - 58 = 122\).

Таким образом, значения остальных углов в равнобедренном треугольнике равны 122 градуса.

4) Для определения градусных мер двух углов в равнобедренном треугольнике, если угол при основании в 7 раз меньше угла при вершине, и один из углов равен 24 градусам, мы можем использовать данную информацию для составления уравнений.

Пусть х - градусная мера угла при вершине, тогда градусная мера угла при основании будет \(24 \div 7\).

Сумма всех углов равна 180 градусам:

\(x + \frac{24}{7} + \frac{24}{7} = 180\).

Упростим уравнение:

\(x + \frac{48}{7} = 180\).

Переведем общий знаменатель:

\(x + \frac{48}{7} = \frac{180 \cdot 7}{7}\),

\(x + \frac{48}{7} = \frac{1260}{7}\),

\(x + \frac{48}{7} = 180\).

Мы выразили x, как сумму дроби и числа. Чтобы упростить уравнение, умножим оба выражения на 7, чтобы избавиться от дроби:

\(7x + 48 = 180\).

Теперь вычтем 48 из обеих сторон:

\(7x = 180 - 48\),

\(7x = 132\).

Наконец, разделим обе стороны на 7:

\(x = \frac{132}{7}\),

\(x = 18\).

Таким образом, градусные меры двух углов в равнобедренном треугольнике равны 18 и \(\frac{24}{7}\) градусам.