1) Найдите значение угла между векторами DB−→− и DC−→−. 2) Каков угол между векторами CB−→− и DA−→−? 3) Чему равен угол

Антоновна

4

Давайте рассмотрим каждую задачу по порядку:

1) Найдите значение угла между векторами $\overrightarrow{DB}$ и $\overrightarrow{DC}$.

Для начала, давайте найдем вектора $\overrightarrow{DB}$ и $\overrightarrow{DC}$. Вектор $\overrightarrow{DB}$ можно определить как разность двух точек, $D$ и $B$, следовательно:

$$\overrightarrow{DB}=\overrightarrow{B}-\overrightarrow{D}$$.

Аналогично, вектор $\overrightarrow{DC}$ определяется как разность двух точек, $D$ и $C$, т.е.:

$$\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{C}-\overrightarrow{D}$$.

Теперь, чтобы найти значение угла между двумя векторами, мы можем использовать формулу:

$$\cos (\theta )=\frac{\overrightarrow{X}\cdot \overrightarrow{Y}}{\Vert \overrightarrow{X}\Vert \cdot \Vert \overrightarrow{Y}\Vert }$$,

где $\theta$ - угол между векторами, $\overrightarrow{X}$ и $\overrightarrow{Y}$.

Применяя эту формулу к нашим векторам, получим:

$$\cos ({\theta }_1)=\frac{\overrightarrow{DB}\cdot \overrightarrow{DC}}{\Vert \overrightarrow{DB}\Vert \cdot \Vert \overrightarrow{DC}\Vert }$$.

2) Каков угол между векторами $\overrightarrow{CB}$ и $\overrightarrow{DA}$?

Точно так же, для начала определим векторы $\overrightarrow{CB}$ и $\overrightarrow{DA}$. Вектор $\overrightarrow{CB}$ можно определить как разность двух точек, $C$ и $B$, а вектор $\overrightarrow{DA}$ - как разность двух точек, $D$ и $A$. Затем, применим формулу для нахождения угла между векторами, как в предыдущей задаче.

3) Чему равен угол между векторами $\overrightarrow{CB}$ и $\overrightarrow{AC}$?

Аналогично, определим векторы $\overrightarrow{CB}$ и $\overrightarrow{AC}$, применим формулу для нахождения угла между ними.

4) Определите угол между векторами $\overrightarrow{OA}$ и $\overrightarrow{OC}$.

Аналогично задачам 1-3, найдите векторы $\overrightarrow{OA}$ и $\overrightarrow{OC}$, примените формулу для нахождения угла между векторами.

5) Какой угол между векторами $\overrightarrow{DA}$ и $\overrightarrow{DC}$?

Аналогично задачам 1-4, найдите векторы $\overrightarrow{DA}$ и $\overrightarrow{DC}$, примените формулу для нахождения угла между векторами.