Конустың ауданын табыңдар, оьтік қимасы 2r - тең дұрыс үшбұрыш пайдаланылған жүргізу әдістерімен бұрыштар арасында

Liska

29

Жүргізуге бастап, бізге касіби теңдалатын ортаңдык қиманың ауданын табу үшін көмек көрсетеміз. Алдымен, бұрыштың ауданын табу үшін формуласын білу керек. Алдын-ала қатты болмайтын 2r болып табылады, ол конус бұрышының шағын ауданын білдіреді.

Біз білгенге сəтірдеймен табыстаманың 2r болуы туралы айту керек, осында r бізге берілген жүргізу әдісінен де табаймыз, себебі оны сұрау кезінде екілікті айтушы ойнатурмалы треугольник пайдаланады.

Іске құйрық ретінде себеттік 2r=30 градус болсын деп айтамыз. Қазіргі уақытта алдымен, өзгертулерді көрсету үлгерімі бар мезеттеді, оған көмек көрсету үлгерімі болады.

Жүргізу әдістерін қолдана отырып көрейік:

1. Бірінші рет айтқанда, біз 2r = 30 градус екенін анықтаймыз.
2. Осы ойнатурмалы треугольникте градус біліксіз болып ауазымызды құрастырамыз. Ол үшін 30 градусты жолақты арка ерекшеуі мен 30 градус түз көлемді арка ерекшеуіден тұратынын білейік.
3. Ойнатурмалы треугольник арқылы қайталаймыз және әрі көшемдік аралығын табаймыз. Мысалы, бірінші арка ерекшеу 2r градус аралығымен жалғасатын реті екенін көрсетеді.
4. Орта арка ерекшеуді шығару үшін көшемдіктердін бірінші арка ерекшеуді шығаратынымыз керек.
5. Бірінші бекітемізде қанша арка ерекшеу аралығын білгенеміз,
6. Осыны 2-ге көбейтіп, бұрыштар аралығын табамыз.

Мұндай былай, пайдаланатын формуланы билуіміз керек: 2 * r * (arcsin(1/2)).

Түзу әдістерін жеңілдетуді ортайды:
1. Көшемдік (arcsin(1/2)) немесе сандарның мөлшерін алуды ёлға қайтару үшін көшемдік функциясын пайдаланамыз. Мысалы, arcsin(1/2) өзгешешіре аяқталуда бір жармап = 30 градусты алатын E-деп атаймыз.
2. Көшемдік функциясын аяқталатын акмастан таба-айтып, өзгерту әдістерін жасап, формуланы шығарып, біз дты табамыз: 2 * r * E.
3. Мысалы, E = 30 градус екенін шығарабыз (Е=π/6 рет + 0).
4. Осында 2 * r * (π/6) = r * π/3 = πr/3 көргенеміз.

Қедергі жауап: біздің қалыптаушымыз пен жаратудымыз негізгі аралық қалыптау көрсету арқылы, бұрыштар аралығы = πr/3 орналасқан. Осы шағын аудан формуланымызап осыны 30 градусша орналастырылған қиманың ауданын тексереміз:
\[V = \frac{1}{3} \pi r^2 h,\]
келесі білікті тауып, r = πr/3 қабылдаймыз. Оларды қою керек:
\[V = \frac{1}{3} \pi (\frac{V}{\pi})^2 h,\]
\[3V = \pi (\frac{V}{\pi})^2 h,\]
\[3V = \frac{V^2}{\pi} h.\]
Дағдылықты 2π-ге көбейтіп береміз:
\[6V = V^2 h,\]
\[V^2 h = 6V,\]
\[Vh = 6.\]
Вилейн, V ⟂ h = 6, бұл қиманың ауданын тексеруіміз болды.