1. Найдите значения углов данного равнобедренного треугольника, если внешний угол при основании равен 140 градусов

  • 56
1. Найдите значения углов данного равнобедренного треугольника, если внешний угол при основании равен 140 градусов.

2. В треугольнике АВС угол А является четырехкратно меньшим, чем угол В, а угол С на 900 меньше угла В.
а) Определите значения углов треугольника АВС.
б) Сравните длины сторон АВ и ВС.

3. На данном рисунке
Irina
25
Задача 1:

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать свойства равнобедренного треугольника. Итак, у нас есть равнобедренный треугольник, в котором внешний угол при основании равен 140 градусов.

По свойству внешних углов треугольника, внешний угол равен сумме двух внутренних углов, образованных с основанием. Таким образом, мы можем записать уравнение:

Угол 1 + Угол 2 = 180° - 140°

Поскольку у нас равнобедренный треугольник, значит, два угла, образованных с основанием, должны быть равны друг другу. Мы можем обозначить эти углы как Угол 1 и Угол 2.

Таким образом, у нас получается уравнение:

Угол 1 + Угол 1 = 180° - 140°

2 * Угол 1 = 40°

Угол 1 = 40° / 2 = 20°

Теперь мы знаем значение одного из углов треугольника. Поскольку треугольник равнобедренный, то и два других угла должны быть равны между собой.

Ответ: В равнобедренном треугольнике углы, образованные с основанием, равны 20°, 20° и 140°.

Задача 2:

а) Для определения значений углов треугольника АВС, воспользуемся данными условиями задачи:

- Угол А является четырехкратно меньшим, чем угол В: А = В / 4.
- Угол С на 90° меньше угла В: С = В - 90°.

Таким образом, мы имеем следующую систему уравнений:

А = В / 4

С = В - 90°

Сумма углов треугольника равна 180°:

А + В + С = 180°

Подставляем значения А и С и решаем систему уравнений:

В / 4 + В + (В - 90°) = 180°

9/4 * В = 270°

В = 270° * 4 / 9 = 120°

А = 120° / 4 = 30°

С = 120° - 90° = 30°

Ответ: Значения углов треугольника АВС равны 30°, 120° и 30°.

б) Для сравнения длины сторон АВ и ВС нам нужна дополнительная информация о треугольнике. В задаче нет подробностей о сторонах, поэтому мы не можем дать точный ответ на этот вопрос.

Задача 3:

К сожалению, в вашем сообщении не указано, что нужно сделать на данном рисунке. Пожалуйста, уточните, что вы хотите узнать или что нужно сделать с данным рисунком. Я буду рад помочь вам, как только вы дадите больше информации о задаче на рисунке.