1. Ниже приведены три числовых ряда, которые имеют названия: Сторона А , Сторона В и Сторона С . а. Введите формулу

Михайлович

33

Решение:

1. а) Формула Герона используется для вычисления площади треугольника по длинам его сторон:
\[S = \sqrt{p \cdot (p - a) \cdot (p - b) \cdot (p - c)}\]
где \(S\) - площадь треугольника, \(a\), \(b\), \(c\) - длины сторон, \(p\) - полупериметр треугольника, который можно вычислить как \(p = \frac{a+b+c}{2}\).

Для удобства, я сгенерирую таблицу Excel, где мы будем считать площадь треугольника по формуле Герона для каждого ряда чисел.

| Сторона А | Сторона В | Сторона С | Площадь треугольника |
|----------|----------|----------|---------------------|
| ... | ... | ... | ... |
| ... | ... | ... | ... |
| ... | ... | ... | ... |

Здесь вам нужно заполнить столбцы "Сторона А", "Сторона В" и "Сторона С" числовыми значениями соответствующих сторон треугольников. После этого, я вычислю площадь треугольника для каждой строки, используя формулу Герона.

Чтобы использовать функцию мастера в Excel, вы можете выбрать ячку в столбце "Площадь треугольника" в первой строке, и ввести следующую формулу:

\[=SQRT((A1+B1+C1)*(A1+B1-C1)*(A1-B1+C1)*(-A1+B1+C1))/4\]

Затем нажмите "Enter", и формула автоматически применится ко всем остальным ячейкам в столбце. Это даст вам значения площади треугольника для каждой строки, используя длины сторон из соответствующих ячеек.

1. б) Теперь мы хотим создать формулу, которая будет вычислять значение выражения (2 фото) для каждой строки.

Для этого, я добавлю в таблицу новый столбец с заголовком "Выражение" и вычислю значения этого выражения для каждой строки.

| Сторона А | Сторона В | Сторона С | Площадь треугольника | Выражение |
|----------|----------|----------|---------------------|----------------|
| ... | ... | ... | ... | ... |
| ... | ... | ... | ... | ... |
| ... | ... | ... | ... | ... |

Для вычисления значения выражения можно использовать формулу в Excel.

Например, чтобы вычислить значение выражения \((A1 + B1) \cdot (C1 - B1)\) для первой строки, вы можете выбрать ячку в столбце "Выражение" в первой строке и ввести следующую формулу:

\[=(A1 + B1) \cdot (C1 - B1)\]

Затем нажмите "Enter", и формула автоматически применится ко всем остальным ячейкам в столбце "Выражение". Это даст вам значения выражения для каждой строки, используя соответствующие значения из столбцов "Сторона А", "Сторона В" и "Сторона С".

2. Теперь нам нужно создать модель и таблицу Excel для определения длины ломаной из трех звеньев по известным координатам вершин.

Для этого создадим таблицу Excel, где будем записывать координаты вершин и вычислять длины звеньев ломаной.

| Вершина | Координата x | Координата y | Длина звеньев |
|---------|--------------|--------------|-------------------------|
| ... | ... | ... | ... |
| ... | ... | ... | ... |
| ... | ... | ... | ... |

Здесь вам нужно заполнить столбцы "Вершина", "Координата x" и "Координата y" соответствующими значениями координат вершин ломаной.

Для вычисления длин звеньев ломаной вы можете использовать формулу в Excel, которая будет вычислять расстояние между двумя точками на плоскости:

\[d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\]

Например, чтобы вычислить длину звена между вершинами 1 и 2, вы можете выбрать ячку в столбце "Длина звеньев" в первой строке и ввести следующую формулу:

\[=\sqrt{(B2-B1)^2+(C2-C1)^2}\]

Затем нажмите "Enter", и формула автоматически применится ко всем остальным ячейкам в столбце "Длина звеньев". Это даст вам значения длины звеньев ломаной для каждой пары вершин.

Обратите внимание, что для определения длины ломаной из трех звеньев, вам придется учесть все три пары вершин и вычислить длину каждого звена, используя соответствующие значения из столбцов "Координата x" и "Координата y".

Это решение должно помочь вам выполнить задания и лучше понять математические концепции, связанные с площадью треугольника и длиной ломаной.