1. Определите координаты начала и конца каждого из векторов, изображенных на рисунке 191. 2. Найдите проекции каждого

Pugayuschiy_Lis

26

Хорошо, давайте решим данную задачу поэтапно и начнем с первого пункта.

1. Определение координат начала и конца каждого из векторов:
На рисунке 191 показаны два вектора. Для определения координат начала и конца каждого вектора, нам нужно обратить внимание на точки, где векторы пересекают оси координат.

Вектор, обозначенный как \(\vec{a}\):
Координаты начала этого вектора - (1, 0), так как он начинается от точки (1, 0).
Координаты конца данного вектора - (2, -3), так как он заканчивается в точке (2, -3).

Вектор, обозначенный как \(\vec{b}\):
Координаты начала этого вектора - (3, 0), так как он начинается от точки (3, 0).
Координаты конца данного вектора - (6, 2), так как он заканчивается в точке (6, 2).

Теперь перейдем к следующему пункту.

2. Нахождение проекций векторов на ось у:
Для нахождения проекции каждого вектора на ось у, нам нужно рассмотреть только значение y-координаты начала и конца вектора.

Проекция вектора \(\vec{a}\) на ось у:
Значение y-координаты начала вектора - 0.
Значение y-координаты конца вектора - -3.

Проекция вектора \(\vec{b}\) на ось у:
Значение y-координаты начала вектора - 0.
Значение y-координаты конца вектора - 2.

Перейдем к третьему пункту.

3. Расчет модулей проекций векторов на ось у:
Для нахождения модулей проекций векторов на ось у, нужно взять абсолютное значение от разницы y-координат начала и конца каждого вектора.

Модуль проекции вектора \(\vec{a}\) на ось у:
\(|-3 - 0| = 3\).

Модуль проекции вектора \(\vec{b}\) на ось у:
\(|2 - 0| = 2\).

Перейдем к четвертому пункту.

4. Определение модулей каждого из векторов:
Для определения модулей векторов нам нужно использовать формулу расчета модуля вектора по его координатам:

Модуль вектора \(\vec{a}\):
\(\sqrt{(2 - 1)^2 + (-3 - 0)^2} = \sqrt{1^2 + (-3)^2} = \sqrt{1 + 9} = \sqrt{10}\).

Модуль вектора \(\vec{b}\):
\(\sqrt{(6 - 3)^2 + (2 - 0)^2} = \sqrt{3^2 + 2^2} = \sqrt{9 + 4} = \sqrt{13}\).

Поздравляю! Мы решили задачу, определили координаты начала и конца каждого из векторов, нашли проекции векторов на ось у, рассчитали модули проекций и определили модули каждого из векторов.