1. Определите, насколько вырос уровень ртути в термометре, если известно, что плотность ртути изменилась с

Михаил

9

Конечно! Рассмотрим каждую задачу по отдельности.

1. Чтобы решить задачу, нам понадобится использовать формулу для вычисления объема цилиндра. Объем цилиндра можно вычислить по формуле:

\[V = \pi \cdot r^2 \cdot h\]

где \(V\) - объем цилиндра, \(\pi\) - число Пи (примерное значение 3.14), \(r\) - радиус трубки термометра, а \(h\) - прирост уровня ртути.

Мы знаем, что радиус трубки термометра равен 0.1 мм, что можно перевести в метры:

\[r = 0.1 \, \text{мм} = 0.1 \times 10^{-3} \, \text{м} = 0.0001 \, \text{м}\]

Теперь найдем изменение объема ртути. Из начального объема ртути и плотности ртути, мы можем выразить начальную массу ртути:

\[m_1 = \text{плотность} \times \text{объем} = 13,600 \, \text{кг/м}^3 \times 0.5 \, \text{см}^3\]

Теперь, когда мы знаем начальную массу ртути, мы можем выразить ее начальный объем на основе плотности:

\[m_1 = \text{плотность} \times \text{объем} = 13,600 \, \text{кг/м}^3 \times V_1\]

Разделив оба уравнения, мы можем найти начальный объем ртути:

\[V_1 = \frac{m_1}{\text{плотность}} = \frac{13,600 \, \text{кг/м}^3 \times 0.5 \, \text{см}^3}{13,600 \, \text{кг/м}^3}\]

\[V_1 = 0.5 \, \text{см}^3\]

Таким образом, \(V_1 = 0.5 \, \text{см}^3\). Теперь мы можем использовать формулу для вычисления прироста уровня ртути:

\[V = \pi \cdot r^2 \cdot h\]

\[h = \frac{V}{\pi \cdot r^2} = \frac{0.5 \, \text{см}^3}{3.14 \times (0.0001 \, \text{м})^2}\]

\[h \approx 1.6 \, \text{м}\]

Таким образом, уровень ртути в термометре вырос на примерно 1.6 метра.

2. Чтобы найти объем газа, если известна его плотность и масса, мы можем использовать следующую формулу:

\[ V = \frac{m}{\text{плотность}}\]

где \(V\) - объем газа, \(m\) - масса газа, \(\text{плотность}\) - плотность газа.

В данном случае, плотность газа составляет 1.25 кг/м\(^3\), а масса газа известна. Просто подставим известные данные в формулу:

\[ V = \frac{m}{\text{плотность}} = \frac{\text{известная масса газа}}{1.25 \, \text{кг/м}^3}\]

Таким образом, мы найдем объем газа. Пожалуйста, предоставьте известную массу газа, чтобы я мог точнее вычислить его объем.