1) Определите расстояние между двумя точками: M(10;-5) и N(-3;8). 2) Найдите расстояние между G(-3;-7) и S(-8;-1

Arsen

12

Конечно! Позвольте мне пояснить подробно, как найти расстояние между двумя заданными точками.

1) Для определения расстояния между точками M(10;-5) и N(-3;8), мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками на плоскости.

Данная формула выглядит следующим образом:
\[d = \sqrt{{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}}\]

где M(x1;y1) и N(x2;y2) - координаты заданных точек.

Теперь подставим значения точек M и N в данную формулу и вычислим расстояние:

\[d = \sqrt{{(-3 - 10)^2 + (8 - (-5))^2}}\]

\[d = \sqrt{{(-13)^2 + (13)^2}}\]

\[d = \sqrt{{169 + 169}}\]

\[d = \sqrt{{338}}\]

Таким образом, расстояние между точками M(10;-5) и N(-3;8) равно \(\sqrt{{338}}\).

2) Аналогичным образом, чтобы найти расстояние между точками G(-3;-7) и S(-8;-1), мы также применим формулу расстояния:

\[d = \sqrt{{(-8 - (-3))^2 + (-1 - (-7))^2}}\]

\[d = \sqrt{{(-8 + 3)^2 + (-1 +7)^2}}\]

\[d = \sqrt{{(-5)^2 + (6)^2}}\]

\[d = \sqrt{{25 + 36}}\]

\[d = \sqrt{{61}}\]

Следовательно, расстояние между точками G(-3;-7) и S(-8;-1) составляет \(\sqrt{{61}}\).

Надеюсь, эти объяснения и пошаговые решения помогут вам лучше понять расстояния между заданными точками.