1) Определите расстояние между двумя точками: M(10;-5) и N(-3;8). 2) Найдите расстояние между G(-3;-7) и S(-8;-1

Arsen

12

Конечно! Позвольте мне пояснить подробно, как найти расстояние между двумя заданными точками.

1) Для определения расстояния между точками M(10;-5) и N(-3;8), мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками на плоскости.

Данная формула выглядит следующим образом:
$$d=\sqrt{(x_2-x_1{)}^2+(y_2-y_1{)}^2}$$

где M(x1;y1) и N(x2;y2) - координаты заданных точек.

Теперь подставим значения точек M и N в данную формулу и вычислим расстояние:

$$d=\sqrt{(-3-10{)}^2+(8-(-5){)}^2}$$

$$d=\sqrt{(-13{)}^2+(13{)}^2}$$

$$d=\sqrt{169+169}$$

$$d=\sqrt{338}$$

Таким образом, расстояние между точками M(10;-5) и N(-3;8) равно $\sqrt{338}$.

2) Аналогичным образом, чтобы найти расстояние между точками G(-3;-7) и S(-8;-1), мы также применим формулу расстояния:

$$d=\sqrt{(-8-(-3){)}^2+(-1-(-7){)}^2}$$

$$d=\sqrt{(-8+3{)}^2+(-1+7{)}^2}$$

$$d=\sqrt{(-5{)}^2+(6{)}^2}$$

$$d=\sqrt{25+36}$$

$$d=\sqrt{61}$$

Следовательно, расстояние между точками G(-3;-7) и S(-8;-1) составляет $\sqrt{61}$.

Надеюсь, эти объяснения и пошаговые решения помогут вам лучше понять расстояния между заданными точками.