1) Определите скорость распространения света в масле при абсолютном показателе преломления 1,46. Округлите до целого

Zagadochnyy_Ubiyca

36

Задача 1:
Для определения скорости распространения света в масле, мы используем формулу для расчета скорости света в среде: \(v = \frac{c}{n}\), где \(v\) - скорость света в среде, \(c\) - скорость света в вакууме, а \(n\) - абсолютный показатель преломления среды.

Подставляя значения в формулу, имеем:
\(v = \frac{c}{n} = \frac{3 \cdot 10^8 \, \text{м/c}}{1,46}\).

Вычисляя данное выражение, получаем:
\(v \approx 2,05 \times 10^8 \, \text{м/c}\).

Округляя полученный результат до целого числа, получаем:
\(v \approx 205 \, \text{м/c}\).

Ответ: Скорость распространения света в масле при абсолютном показателе преломления 1,46 составляет примерно 205 м/с.

Задача 2:
Чтобы найти расстояние, пройденное светом в вакууме за ту же временную длительность, сколько он проходит 10 м в стекле, мы используем формулу \(L = v \cdot t\), где \(L\) - расстояние, \(v\) - скорость света, а \(t\) - время.

Сначала найдем скорость света в вакууме, используя абсолютный показатель преломления стекла:
\(v_{\text{вакуум}} = v_{\text{стекло}} \cdot n_{\text{стекло}} = 3 \cdot 10^8 \, \text{м/c} \cdot 1,6\).

Найденное значение скорости в вакууме составляет:
\(v_{\text{вакуум}} = 4,8 \cdot 10^8 \, \text{м/c}\).

Теперь мы можем рассчитать расстояние, используя формулу \(L = v \cdot t\).
Подставляя значения:
\(L = 4,8 \cdot 10^8 \, \text{м/c} \cdot t = 10 \, \text{м}\).

Решая это уравнение относительно времени \(t\), получаем:
\(t = \frac{10 \, \text{м}}{4,8 \cdot 10^8 \, \text{м/c}}\).

Вычисляя данное выражение, получаем:
\(t \approx 2,08 \cdot 10^{-8} \, \text{c}\).

Теперь, чтобы найти расстояние, зная время и скорость в вакууме, мы используем формулу \(L = v \cdot t\):
\(L = 4,8 \cdot 10^8 \, \text{м/c} \cdot 2,08 \cdot 10^{-8} \, \text{c}\).

Вычисляя данное выражение, получаем:
\(L \approx 9,98 \, \text{м}\).

Ответ: Свет пройдет в вакууме примерно 9,98 метров за то же время, за которое он проходит 10 м в стекле с показателем преломления 1,6.

Задача 3:
Для вычисления толщины прозрачной пластины, мы можем использовать формулу \(d = \frac{v}{2 \cdot n \cdot t}\), где \(d\) - толщина пластины, \(v\) - скорость света в пластине, \(n\) - абсолютный показатель преломления пластины, а \(t\) - время задержки света после отражения на нижней поверхности.

Подставляя значения в данную формулу, получаем:
\(d = \frac{v}{2 \cdot n \cdot t} = \frac{3 \cdot 10^8 \, \text{м/c}}{2 \cdot 1,33 \cdot 0,002 \cdot 10^{-6} \, \text{c}}\).

Решая это уравнение, получаем:
\(d = \frac{3 \cdot 10^8 \cdot 10^6}{2 \cdot 1,33 \cdot 2}\).

Вычисляя данное выражение, получаем:
\(d \approx 564,66 \, \text{мкм}\).

Округляя полученный результат до сотых, получаем:
\(d \approx 564,66 \, \text{мкм}\).

Ответ: Толщина прозрачной пластины, если луч света попадает под прямым углом в пластинку, отражается от нижней поверхности и возвращается в воздух за 0,002 мкс, с абсолютным показателем преломления 1,33, составляет примерно 564,66 микрометров.