Сколько свинца было влито в углубление во льду, если после остывания до 0°C он растопил лед массой 270 г? Исходный

Zvezdopad_Volshebnik

39

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии. Энергия, которая переходит от свинца к льду, должна быть равной энергии, необходимой для плавления льда.

Масса свинца, которая была влита в углубление во льду, обозначим как $m_{\text{свинца}}$. Массу льда обозначим как $m_{\text{льда}}$.

Чтобы растопить лед, необходимо обратиться к формуле теплоты плавления, которая определяет количество энергии, требуемое для плавления единичной массы вещества. В случае льда, это значение равно 334 Дж/г.

Количество энергии, необходимое для плавления льда, можно рассчитать с помощью следующей формулы:

$$Q=m_{\text{льда}}\cdot c\cdot \mathrm{\Delta }T$$

где $Q$ - количество энергии, $c$ - теплоемкость вещества (334 Дж/г для льда), $\mathrm{\Delta }T$ - изменение температуры, равное $0°C-(-10°C)=10°C$.

Используя заданные значения, мы можем рассчитать количество энергии, необходимое для плавления льда:

$$Q=270\text{г}\cdot 334\text{Дж/г}\cdot 10\text{°C}=901800\text{Дж}$$

Теперь мы можем использовать закон сохранения энергии для определения количества свинца:

$$Q_{\text{свинца}}=Q_{\text{льда}}$$

$$m_{\text{свинца}}\cdot c_{\text{свинца}}\cdot \mathrm{\Delta }{T}_{\text{свинца}}=m_{\text{льда}}\cdot c_{\text{льда}}\cdot \mathrm{\Delta }{T}_{\text{льда}}$$

Так как начальная и конечная температуры свинца и льда равны 0°C, разница температур равна 0:

$$m_{\text{свинца}}\cdot c_{\text{свинца}}\cdot 0=m_{\text{льда}}\cdot c_{\text{льда}}\cdot 10$$

Подставив известные значения, получим следующее уравнение:

$$m_{\text{свинца}}\cdot c_{\text{свинца}}\cdot 0=270\text{г}\cdot 334\text{Дж/г}\cdot 10$$

Учитывая, что $c_{\text{свинца}}=128\text{Дж/г°C}$, рассчитаем значение $m_{\text{свинца}}$:

$$m_{\text{свинца}}=\frac{270\cdot 334\cdot 10}{128\cdot 0}=\text{неразрешимо}$$

К сожалению, это уравнение не имеет разрешения, потому что деление на ноль недопустимо. Ошибкой в данной задаче было то, что мы предположили, что свинец также имеет начальную температуру 0°C. Однако, поскольку свинец находится внутри льда, его начальная температура должна была быть ниже 0°C.

В результате, мы не можем решить эту задачу и определить количество свинца, влитого в углубление в льду.