Сколько свинца было влито в углубление во льду, если после остывания до 0°C он растопил лед массой 270 г? Исходный

Zvezdopad_Volshebnik

39

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии. Энергия, которая переходит от свинца к льду, должна быть равной энергии, необходимой для плавления льда.

Масса свинца, которая была влита в углубление во льду, обозначим как \( m_{\text{свинца}} \). Массу льда обозначим как \( m_{\text{льда}} \).

Чтобы растопить лед, необходимо обратиться к формуле теплоты плавления, которая определяет количество энергии, требуемое для плавления единичной массы вещества. В случае льда, это значение равно 334 Дж/г.

Количество энергии, необходимое для плавления льда, можно рассчитать с помощью следующей формулы:

\[ Q = m_{\text{льда}} \cdot c \cdot \Delta T \]

где \( Q \) - количество энергии, \( c \) - теплоемкость вещества (334 Дж/г для льда), \( \Delta T \) - изменение температуры, равное \( 0°C - (-10°C) = 10°C \).

Используя заданные значения, мы можем рассчитать количество энергии, необходимое для плавления льда:

\[ Q = 270 \, \text{г} \cdot 334 \, \text{Дж/г} \cdot 10 \, \text{°C} = 901800 \, \text{Дж} \]

Теперь мы можем использовать закон сохранения энергии для определения количества свинца:

\[ Q_{\text{свинца}} = Q_{\text{льда}} \]

\[ m_{\text{свинца}} \cdot c_{\text{свинца}} \cdot \Delta T_{\text{свинца}} = m_{\text{льда}} \cdot c_{\text{льда}} \cdot \Delta T_{\text{льда}} \]

Так как начальная и конечная температуры свинца и льда равны 0°C, разница температур равна 0:

\[ m_{\text{свинца}} \cdot c_{\text{свинца}} \cdot 0 = m_{\text{льда}} \cdot c_{\text{льда}} \cdot 10 \]

Подставив известные значения, получим следующее уравнение:

\[ m_{\text{свинца}} \cdot c_{\text{свинца}} \cdot 0 = 270 \, \text{г} \cdot 334 \, \text{Дж/г} \cdot 10 \]

Учитывая, что \( c_{\text{свинца}} = 128 \, \text{Дж/г°C} \), рассчитаем значение \( m_{\text{свинца}} \):

\[ m_{\text{свинца}} = \frac{{270 \cdot 334 \cdot 10}}{{128 \cdot 0}} = \text{неразрешимо} \]

К сожалению, это уравнение не имеет разрешения, потому что деление на ноль недопустимо. Ошибкой в данной задаче было то, что мы предположили, что свинец также имеет начальную температуру 0°C. Однако, поскольку свинец находится внутри льда, его начальная температура должна была быть ниже 0°C.

В результате, мы не можем решить эту задачу и определить количество свинца, влитого в углубление в льду.