1. Определите светимость звезды, у которой радиус составляет 400 раз больше, чем у Солнца, а температура равна 12000
1. Определите светимость звезды, у которой радиус составляет 400 раз больше, чем у Солнца, а температура равна 12000 К.
2. Определите параллакс звезды, которая находится на расстоянии 12 740 000 а. е.
3. Найдите радиус звезды, светимость которой превышает солнечную в 200 раз, а температура составляет 3000 К.
4. Определите параллакс Капеллы при расстоянии до неё в 45 световых годах.
2. Определите параллакс звезды, которая находится на расстоянии 12 740 000 а. е.
3. Найдите радиус звезды, светимость которой превышает солнечную в 200 раз, а температура составляет 3000 К.
4. Определите параллакс Капеллы при расстоянии до неё в 45 световых годах.
Тарас_9174 56
1. Для определения светимости звезды, у которой радиус составляет 400 раз больше, чем у Солнца, а температура равна 12000 К, воспользуемся законом Стефана-Больцмана.Светимость звезды связана с её радиусом и температурой следующим образом:
\[L = 4\pi R^2 \sigma T^4\]
Где:
- \(L\) - светимость звезды,
- \(R\) - радиус звезды,
- \(\sigma\) - постоянная Стефана-Больцмана (\(\sigma \approx 5.67 \times 10^{-8} \, \text{Вт/м}^2\cdot\text{К}^4\)),
- \(T\) - температура звезды.
Подставляя известные значения, получим:
\[L = 4\pi \cdot (400R_{\text{Солнца}})^2 \cdot \sigma \cdot (12000 \, \text{К})^4\]
Вычислив данное выражение, получим значение светимости звезды.
2. Для определения параллакса звезды, которая находится на расстоянии 12 740 000 а. е. (астрономических единиц), воспользуемся формулой параллакса:
\[p = \frac{1}{d}\]
Где:
- \(p\) - параллакс,
- \(d\) - расстояние до звезды.
Подставляя известное значение расстояния, получим:
\[p = \frac{1}{12,740,000}\]
Вычислив данное выражение, получим значение параллакса звезды.
3. Для определения радиуса звезды, светимость которой превышает солнечную в 200 раз, а температура составляет 3000 К, воспользуемся законом Стефана-Больцмана, подобно первой задаче.
\[L = 4\pi R^2 \sigma T^4\]
Мы знаем, что светимость данной звезды равна 200 солнечным светимостям. Подставляя значения, получим:
\[200L_{\text{Солнца}} = 4\pi R^2 \sigma \cdot (3000 \, \text{К})^4\]
Отсюда можно выразить радиус звезды:
\[R = \sqrt{\frac{200L_{\text{Солнца}}}{4\pi \sigma \cdot (3000 \, \text{К})^4}}\]
Вычислив данное выражение, получим радиус звезды.
4. Чтобы определить параллакс Капеллы при расстоянии до неё в 45 световых годах, необходимо преобразовать данную информацию в парсеки (параллакс-секунды). Так как параллакс и расстояние связаны следующим образом:
\[1 \, \text{парсек} = \frac{1}{\text{параллакс}} \, \text{а. е}\]
То можем выразить параллакс следующим образом:
\[p = \frac{1}{d} = \frac{1}{45 \times 3.26}\]
Вычислив данное выражение, получим значение параллакса Капеллы.