1. Определите значение рН буферного раствора, содержащего 0,4 моль муравьиной кислоты и 1,0 моль формиата натрия

Solnechnyy_Sharm

50

Решение:

1. Для решения данной задачи необходимо использовать уравнение Гурвица для буферного раствора:

$$\mathrm{pH}=\mathrm{p}{K}_a+\log \left(\frac{\mathrm{к}\mathrm{о}\mathrm{н}\mathrm{ц}\mathrm{е}\mathrm{н}\mathrm{т}\mathrm{р}\mathrm{а}\mathrm{ц}\mathrm{и}\mathrm{я}\mathrm{к}\mathrm{и}\mathrm{с}\mathrm{л}\mathrm{о}\mathrm{т}\mathrm{ы}}{\mathrm{к}\mathrm{о}\mathrm{н}\mathrm{ц}\mathrm{е}\mathrm{н}\mathrm{т}\mathrm{р}\mathrm{а}\mathrm{ц}\mathrm{и}\mathrm{я}\mathrm{о}\mathrm{с}\mathrm{н}\mathrm{о}\mathrm{в}\mathrm{а}\mathrm{н}\mathrm{и}\mathrm{я}}\right)$$

где $\mathrm{pH}$ - значение рН раствора, $\mathrm{p}{K}_a$ - значение отрицательного десятичного логарифма константы кислотности $K_a$ муравьиной кислоты (дано), концентрация кислоты - количество муравьиной кислоты (в молях) в 1 литре раствора, концентрация основания - количество формиата натрия (в молях) в 1 литре раствора.

а) До разбавления в 50 раз:
Молярная концентрация муравьиной кислоты в 1 литре раствора:
$$\frac{0.4\text{моль}}{1\text{л}}=0.4\text{М}$$
Молярная концентрация формиата натрия в 1 литре раствора:
$$\frac{1.0\text{моль}}{1\text{л}}=1.0\text{М}$$
Теперь можем вычислить значение рН до разбавления в 50 раз:
$$\mathrm{pH}=3.75+\log \left(\frac{0.4}{1.0}\right)=3.75-0.4=3.35$$

б) После разбавления в 50 раз:
Молярная концентрация муравьиной кислоты после разбавления в 50 раз:
$$\frac{0.4\text{моль}}{1\text{л}}\times \frac{1}{50}=0.008\text{М}$$
Молярная концентрация формиата натрия после разбавления в 50 раз:
$$\frac{1.0\text{моль}}{1\text{л}}\times \frac{1}{50}=0.02\text{М}$$
Теперь можем вычислить значение рН после разбавления в 50 раз:
$$\mathrm{pH}=3.75+\log \left(\frac{0.008}{0.02}\right)=3.75-0.6=3.15$$

2. Для решения данной задачи используем уравнение Нернста для расчета потенциала электрода:

$$E=E^{\circ }-\frac{0.0592}{n}\log ([{\text{Mg}}^{2+}])$$

где
E - потенциал электрода при заданных условиях,
E^\circ - стандартный потенциал электрода (-2.38 В, дано),
n - количество электронов, участвующих в реакции (в данном случае 2),
[\text{Mg}^{2+}] - концентрация ионов магния (Mg^{2+}) в растворе.

Масса сульфата магния:
$$\text{Масса}=\frac{0.16}{1000}=0.00016\text{кг}$$
Молярная масса сульфата магния:
$$\text{Молярная масса}=24.31+32.06+(16.00\times 4)=120.38\text{г/моль}$$
Количество вещества сульфата магния:
$$n=\frac{\text{Масса}}{\text{Молярная масса}}=\frac{0.00016}{120.38}=1.33\times {10}^{-6}\text{моль}$$

Концентрация ионов магния в растворе:
$$[{\text{Mg}}^{2+}]=\frac{n}{V}$$
где V - объем раствора. Так как задано, что объем раствора равен 150 см^3, переведем его в литры:
$$V=150\times {10}^{-3}\text{л}=0.15\text{л}$$

Теперь можем вычислить потенциал магниевого электрода:
$$E=-2.38-\frac{0.0592}{2}\log (0.16)=-2.38-\frac{0.0592}{2}\times (-0.795)=-2.38+0.0221=-2.3579\text{В}$$

3. Для вычисления ЭДС элемента состоящего из стандартного водородного электрода и хингидронного электрода, введем уравнение Нернста для обоих электродов:

a) Стандартный водородный электрод:
$$E_{\text{водородный}}=E_{\text{водородный}}^{\circ }+\frac{0.0592}{2}\log \frac{[{\text{H}}^{+}]}{1}$$

где
E_{\text{водородный}} - потенциал водородного электрода,
E^{\circ}_{\text{водородный}} - стандартный потенциал водородного электрода (0 В),
[\text{H}^+] - концентрация ионов водорода в растворе.

b) Хингидронный электрод:
$$E_{\text{хлорид-серебряный}}=E_{\text{хлорид-серебряный}}^{\circ }+\frac{0.0592}{1}\log \frac{[{\text{Ag}}^{+}]}{[{\text{Cl}}^{-}]}$$

где
E_{\text{хлорид-серебряный}} - потенциал хлорид-серебряного электрода,
E^{\circ}_{\text{хлорид-серебряный}} - стандартный потенциал хлорид-серебряного электрода (0.222 В),
[\text{Ag}^+] - концентрация ионов серебра в растворе,
[\text{Cl}^-] - концентрация ионов хлорида в растворе.

Теперь можем вычислить ЭДС элемента:
$$\text{ЭДС}=E_{\text{водородный}}-E_{\text{хлорид-серебряный}}$$

Электродная солевая батарея — это гальванический элемент, созданный с использованием реакции окисления-восстановления, проходящей на аноде (окисление) и катоде (восстановление). В данном случае, на аноде происходит реакция окисления цинка, а на катоде - восстановление ионов меди.

Найдем напряжение (ЭДС) данной батареи.
1. Реакция на аноде (окисление):
$$\text{Zn}\to {\text{Zn}}^{2+}+2{\text{e}}^{-}$$
2. Реакция на катоде (восстановление):
$${\text{Cu}}^{2+}+2{\text{e}}^{-}\to \text{Cu}$$

Теперь мы можем определить, что у меди окислительный потенциал, а у цинка восстановительный потенциал. Поскольку величина окислительного и восстановительного потенциала связаны со значением ЭДС следующим соотношением:
$$\text{ЭДС}=\text{окислительный потенциал}-\text{восстановительный потенциал}$$

Для заданного элемента, мы имеем ЭДС равное разности окислительного и восстановительного потенциала. Рассчитаем ЭДС данной батареи:
$$\text{ЭДС}=0.76-(-0.34)=1.1\text{В}$$

Таким образом, ЭДС данной батареи составляет 1.1 В.