1. Определите значение рН буферного раствора, содержащего 0,4 моль муравьиной кислоты и 1,0 моль формиата натрия

Solnechnyy_Sharm

50

Решение:

1. Для решения данной задачи необходимо использовать уравнение Гурвица для буферного раствора:

\[ \mathrm{pH} = \mathrm{p}K_a + \log \left( \frac{{\mathrm{концентрация\ кислоты}}}{{\mathrm{концентрация\ основания}}} \right) \]

где \(\mathrm{pH}\) - значение рН раствора, \(\mathrm{p}K_a\) - значение отрицательного десятичного логарифма константы кислотности \(K_a\) муравьиной кислоты (дано), концентрация кислоты - количество муравьиной кислоты (в молях) в 1 литре раствора, концентрация основания - количество формиата натрия (в молях) в 1 литре раствора.

а) До разбавления в 50 раз:
Молярная концентрация муравьиной кислоты в 1 литре раствора:
\[ \frac{0.4 \, \text{моль}}{1 \, \text{л}} = 0.4 \, \text{М} \]
Молярная концентрация формиата натрия в 1 литре раствора:
\[ \frac{1.0 \, \text{моль}}{1 \, \text{л}} = 1.0 \, \text{М} \]
Теперь можем вычислить значение рН до разбавления в 50 раз:
\[ \mathrm{pH} = 3.75 + \log \left( \frac{{0.4}}{{1.0}} \right) = 3.75 - 0.4 = 3.35 \]

б) После разбавления в 50 раз:
Молярная концентрация муравьиной кислоты после разбавления в 50 раз:
\[ \frac{0.4 \, \text{моль}}{1 \, \text{л}} \times \frac{1}{50} = 0.008 \, \text{М} \]
Молярная концентрация формиата натрия после разбавления в 50 раз:
\[ \frac{1.0 \, \text{моль}}{1 \, \text{л}} \times \frac{1}{50} = 0.02 \, \text{М} \]
Теперь можем вычислить значение рН после разбавления в 50 раз:
\[ \mathrm{pH} = 3.75 + \log \left( \frac{{0.008}}{{0.02}} \right) = 3.75 - 0.6 = 3.15 \]

2. Для решения данной задачи используем уравнение Нернста для расчета потенциала электрода:

\[ E = E^\circ - \frac{{0.0592}}{{n}} \log ([\text{Mg}^{2+}]) \]

где
E - потенциал электрода при заданных условиях,
E^\circ - стандартный потенциал электрода (-2.38 В, дано),
n - количество электронов, участвующих в реакции (в данном случае 2),
[\text{Mg}^{2+}] - концентрация ионов магния (Mg^{2+}) в растворе.

Масса сульфата магния:
\[ \text{Масса} = \frac{0.16}{1000} = 0.00016 \, \text{кг} \]
Молярная масса сульфата магния:
\[ \text{Молярная\ масса} = 24.31 + 32.06 + (16.00 \times 4) = 120.38 \, \text{г/моль} \]
Количество вещества сульфата магния:
\[ n = \frac{\text{Масса}}{\text{Молярная\ масса}} = \frac{0.00016}{120.38} = 1.33 \times 10^{-6} \, \text{моль} \]

Концентрация ионов магния в растворе:
\[ [\text{Mg}^{2+}] = \frac{n}{V} \]
где V - объем раствора. Так как задано, что объем раствора равен 150 см^3, переведем его в литры:
\[ V = 150 \times 10^{-3} \, \text{л} = 0.15 \, \text{л} \]

Теперь можем вычислить потенциал магниевого электрода:
\[ E = -2.38 - \frac{{0.0592}}{{2}} \log (0.16) = -2.38 - \frac{{0.0592}}{{2}} \times (-0.795) = -2.38 + 0.0221 = -2.3579 \, \text{В} \]

3. Для вычисления ЭДС элемента состоящего из стандартного водородного электрода и хингидронного электрода, введем уравнение Нернста для обоих электродов:

a) Стандартный водородный электрод:
\[ E_{\text{водородный}} = E^{\circ}_{\text{водородный}} + \frac{{0.0592}}{{2}} \log \frac{{[\text{H}^+]}}{{1}} \]

где
E_{\text{водородный}} - потенциал водородного электрода,
E^{\circ}_{\text{водородный}} - стандартный потенциал водородного электрода (0 В),
[\text{H}^+] - концентрация ионов водорода в растворе.

b) Хингидронный электрод:
\[ E_{\text{хлорид-серебряный}} = E^{\circ}_{\text{хлорид-серебряный}} + \frac{{0.0592}}{{1}} \log \frac{{[\text{Ag}^+]}}{{[\text{Cl}^-]}} \]

где
E_{\text{хлорид-серебряный}} - потенциал хлорид-серебряного электрода,
E^{\circ}_{\text{хлорид-серебряный}} - стандартный потенциал хлорид-серебряного электрода (0.222 В),
[\text{Ag}^+] - концентрация ионов серебра в растворе,
[\text{Cl}^-] - концентрация ионов хлорида в растворе.

Теперь можем вычислить ЭДС элемента:
\[ \text{ЭДС} = E_{\text{водородный}} - E_{\text{хлорид-серебряный}} \]

Электродная солевая батарея — это гальванический элемент, созданный с использованием реакции окисления-восстановления, проходящей на аноде (окисление) и катоде (восстановление). В данном случае, на аноде происходит реакция окисления цинка, а на катоде - восстановление ионов меди.

Найдем напряжение (ЭДС) данной батареи.
1. Реакция на аноде (окисление):
\[ \text{Zn} \rightarrow \text{Zn}^{2+} + 2\text{e}^- \]
2. Реакция на катоде (восстановление):
\[ \text{Cu}^{2+} + 2\text{e}^- \rightarrow \text{Cu} \]

Теперь мы можем определить, что у меди окислительный потенциал, а у цинка восстановительный потенциал. Поскольку величина окислительного и восстановительного потенциала связаны со значением ЭДС следующим соотношением:
\[ \text{ЭДС} = \text{окислительный потенциал} - \text{восстановительный потенциал} \]

Для заданного элемента, мы имеем ЭДС равное разности окислительного и восстановительного потенциала. Рассчитаем ЭДС данной батареи:
\[ \text{ЭДС} = 0.76 - (-0.34) = 1.1 \, \text{В} \]

Таким образом, ЭДС данной батареи составляет 1.1 В.