1) Определите значение угла ACB в случае, если точка О является центром окружности. Угол AOB составляет 88 градусов

  • 46
1) Определите значение угла ACB в случае, если точка О является центром окружности. Угол AOB составляет 88 градусов (см. рисунок 5). Заполните пропуски в решении: Угол AOB является углом, образованным в данной окружности, и равен , следовательно дуга ADB = углу ACB, который опирается на эту дугу. Следовательно, угол ACB = половина дуги = ответ: угол ACB =

2) На рисунке 7 угол APE составляет 46 градусов, а угол BCE составляет 34 градуса. Найдите угол AEP. Заполните пропуски в решении: Вписанные углы PAB и BCP имеют одну и ту же дугу BP, поэтому угол PAB = угол . Из треугольника AEP получаем угол AEP = 180 градусов - (угол + угол ) = 180 градусов - ( + )= ответ: угол AEP =
Сквозь_Подземелья_7516
66
Задача 1:
Угол AOB, как указано, составляет 88 градусов. Так как точка О является центром окружности, угол AOB является вписанным углом, который опирается на дугу АDB.
Также известно, что угол, отсчитываемый по дуге, равен соответствующему центральному углу.
Поэтому угол ACB равен половине дуги ADB.

Угол ACB = 1/2 * ADB

Следовательно, чтобы найти значение угла ACB, нам нужно узнать, какую часть окружности занимает дуга ADB.

Поскольку угол AOB составляет 88 градусов, а окружность полностью равна 360 градусов, мы можем найти долю окружности, занимаемую дугой ADB.

Доля окружности, занимаемая дугой ADB = (угол AOB / 360)

Теперь мы можем подставить значение угла AOB (88 градусов) и найти долю окружности, занимаемую дугой ADB:

Доля окружности, занимаемая дугой ADB = (88 / 360)

Доля окружности, занимаемая дугой ADB = 22/90

Итак, угол ACB равен половине дуги ADB:

угол ACB = 1/2 * (22/90)

Упрощая выражение:

угол ACB = 11/90 градусов

Ответ: угол ACB равен 11/90 градусов.

Задача 2:
Данные в задаче:
Угол APE = 46 градусов
Угол BCE = 34 градуса

Заполним пропуск в решении. Вписанные углы PAB и BCP имеют одну и ту же дугу BP, поэтому угол PAB = угол BCP.

Теперь нам нужно найти угол AEP. Для этого можно воспользоваться свойством вписанных углов в окружности: сумма вписанных углов, опирающихся на одну и ту же дугу, равна 180 градусов.

Угол AEP + угол PAB = 180 градусов

Угол PAB = угол BCP = 34 градуса

Подставляем известные значения:

угол AEP + 34 = 180

Теперь найдем угол AEP:

угол AEP = 180 - 34

упрощаем:

угол AEP = 146 градусов

Ответ: угол AEP равен 146 градусов.