1. Переставьте цифры от 1 до 9 в круг так, чтобы каждая цифра была меньше, чем сумма ее соседей. Приведите пример

  • 41
1. Переставьте цифры от 1 до 9 в круг так, чтобы каждая цифра была меньше, чем сумма ее соседей. Приведите пример.

2. Олег начал играть в футбол во дворе в 9:40, пока его мама не вызвала его на обед в 13:15. На следующий день Олег смог играть в футбол на 70 минут больше. Сколько времени Олег играл во второй день? (Ответ в минутах.)

3. Один землекоп начал копать котлован. Через час к нему присоединился другой землекоп и закончил оставшуюся часть котлована. Они смогли выкопать вместе еще за один час. При этом первый землекоп копал со стабильной скоростью, а второй копал в два раза медленнее. Какая доля от общего времени заняла вторая часть копания?
Степан
12
Очень рад помочь вам с этими задачами! Давайте решим каждую по порядку.

1. Чтобы переставить цифры от 1 до 9 в круг так, чтобы каждая цифра была меньше, чем сумма ее соседей, вот один из возможных вариантов:

\[2\ 1\ 3\ 6\ 5\ 9\ 8\ 7\ 4\]

В этом случае, каждая цифра в круге меньше суммы ее двух соседних цифр. Например, 2 меньше, чем \(1 + 3 = 4\), 1 меньше, чем \(2 + 6 = 8\), и так далее.

2. Чтобы узнать, сколько времени Олег играл во второй день, нужно вычислить разницу во времени игры на два последовательных дня и добавить эту разницу ко времени игры в первый день.

У Олега разница во времени игры на двух днях составляет 70 минут. Это значит, что он играл на 70 минут больше во второй день, чем в первый.

В первый день Олег играл с 9:40 до 13:15, что составляет 215 минут.

Чтобы узнать, сколько времени Олег играл во второй день, нужно прибавить 70 минут к 215 минутам:

\[215 + 70 = 285\]

Таким образом, Олег играл во второй день 285 минут.

3. Первый землекоп работал в одиночку в течение одного часа и выкопал часть котлована. Затем второй землекоп присоединился и вместе с ним они смогли закончить оставшуюся часть котлована за еще один час.

При этом первый землекоп работал со стабильной скоростью, а второй землекоп копал в два раза медленнее.

Пусть скорость работы первого землекопа составляет 1 единицу работы в час. Тогда скорость работы второго землекопа будет составлять 1/2 единицы работы в час.

За первый час первый землекоп выполнил 1 единицу работы, а за второй час вместе с вторым землекопом они выполнили еще 2 единицы работы.

Общая работа, выполненная за 2 часа, равна 3 единицам. Но мы знаем, что второй землекоп работал в два раза медленнее, поэтому его вклад в эту общую работу составляет 1 единицу.

Следовательно, первый землекоп выполнил 2 единицы работы за два часа.

Надеюсь, это решение понятно для школьника!