Какова ширина рамы, если периметр картины с рамой - 3 метра 50 сантиметров, а периметр картины без рамы - 2 метра

Denis

13

Давайте решим эту задачу пошагово. Нам дано, что периметр картины с рамой составляет 3 метра 50 сантиметров, а периметр картины без рамы - 2 метра 50 сантиметров. Мы хотим найти ширину рамы.

Шаг 1: Представим, что ширина рамы составляет \(х\) метров. Тогда длина рамы также будет \(х\) метров, так как рама имеет одинаковую ширину со всех сторон.

Шаг 2: Выразим периметр картины с рамой через ширину рамы. Периметр равен сумме длины и ширины, умноженной на 2:

\[Периметр\:картины\:с\:рамой = 2 \cdot (длина + ширина)\]

Подставим известные значения:

\[3 метра 50 сантиметров = 2 \cdot (х + х)\]

Шаг 3: Упростим уравнение. Сначала сложим длины рамы:

\[3 метра 50 сантиметров = 2 \cdot 2х\]

Таким образом, имеем:

\[3 метра 50 сантиметров = 4х\]

Шаг 4: Приведем единицы измерения к одному виду, чтобы было удобнее работать с числами. Переведем сантиметры в метры. 1 метр = 100 сантиметров, поэтому 50 сантиметров составляют 0.5 метра.

\[3 метра 0.5 метра = 4х\]

Шаг 5: Сложим 3 метра и 0.5 метра, чтобы получить общую длину рамы, и решим уравнение:

\[3.5 метра = 4х\]

Шаг 6: Разделим обе стороны уравнения на 4, чтобы выразить \(х\):

\[\frac{3.5 метра}{4} = х\]

Шаг 7: Выполним деление:

\[х \approx 0.875 метра\]

Таким образом, ширина рамы составляет около 0.875 метра.

Мы нашли, что ширина рамы равна примерно 0.875 метра.