1. Подсчитайте массу диска, если его вес составляет 180H. 2. Определите силу тяжести, которая действует на куб массой

Lisenok

61

20 дм³ и массой 0,5 кг?

1. Для подсчета массы диска, зная его вес, мы можем воспользоваться формулой, связывающей массу и силу тяжести:
\[ F = mg \]
где \( F \) - сила тяжести, \( m \) - масса, \( g \) - ускорение свободного падения.

Из условия задачи известно, что сила тяжести равна 180H. Ускорение свободного падения обычно принимают равным 9,8 м/с².

Подставляем известные значения в формулу и находим массу:
\[ 180H = m \cdot 9,8 м/с² \]
\[ m = \frac{180H}{9,8 м/с²} \]
\[ m \approx \frac{180 \cdot 10}{9,8} \approx 183,7 \ кг \]

Масса диска составляет около 183,7 кг.

2. Для определения силы тяжести, действующей на куб массой 4 кг, воспользуемся той же формулой:
\[ F = mg \]
где \( F \) - сила тяжести, \( m \) - масса, \( g \) - ускорение свободного падения.

Указано, что масса куба составляет 4 кг. Подставляем известные значения в формулу:
\[ F = 4 \ кг \cdot 9,8 \ м/с² \]
\[ F = 39,2 \ H \]

Сила тяжести, действующая на куб массой 4 кг, равна 39,2 H.

3. Для расчета силы тяжести и веса неподвижного золотого стержня с объемом 223 дм³, мы можем воспользоваться формулами, связывающими массу, плотность и объем:
\[ m = V \cdot \rho \]
\[ F = m \cdot g \]

У нас есть объем стержня (223 дм³) и известно, что это золото, поэтому мы также знаем плотность золота (\( \rho = 19,3 \ кг/дм³ \)) и ускорение свободного падения (\( g = 9,8 \ м/с² \)).

Вычисляем массу:
\[ m = 223 \ дм³ \cdot 19,3 \ кг/дм³ \]
\[ m \approx 4313,9 \ кг \]

Теперь вычисляем силу тяжести:
\[ F = 4313,9 \ кг \cdot 9,8 \ м/с² \]
\[ F \approx 42310,2 \ H \]

Сила тяжести неподвижного золотого стержня составляет около 42310,2 H, а его масса около 4313,9 кг.

4. Для расчета изменения длины невесомой пружины, нам понадобится закон Гука:
\[ F = k \cdot \Delta L \]
где \( F \) - сила, \( k \) - коэффициент жесткости пружины, \( \Delta L \) - изменение длины.

Из условия задачи известно, что жесткость пружины (\( k \)) равна \( 700H/м \), а масса груза (\( m \)) равна \( 910 \ г \).

Перед расчетом силы, нам необходимо выразить массу в килограммах:
\[ m = 910 \ г = 0,91 \ кг \]

Теперь можно рассчитать силу тяжести, действующую на груз:
\[ F = m \cdot g = 0,91 \ кг \cdot 9,8 \ м/с² \]
\[ F \approx 8,938 \ H \]

Подставляем известные значения в формулу:
\[ 8,938 \ H = 700H/м \cdot \Delta L \]
\[ \Delta L = \frac{8,938 \ H}{700H/м} \]
\[ \Delta L \approx 0,0127 \ м \]

Изменение длины невесомой пружины составляет около 0,0127 м.

5. Для расчета изменения длины системы пружин, мы будем использовать тот же закон Гука:
\[ F = k \cdot \Delta L \]
где \( F \) - сила, \( k \) - коэффициент жесткости пружины, \( \Delta L \) - изменение длины.

У нас есть две последовательно соединенные пружины с жесткостями \( k_1 = 12000H/м \) и \( k_2 = 13000H/м \). Вместе они составляют систему.

Подставляем известные значения в формулу:
\[ F = (k_1 + k_2) \cdot \Delta L \]
\[ F = (12000H/м + 13000H/м) \cdot \Delta L \]
\[ F = 25000H/м \cdot \Delta L \]

Теперь нам нужно найти силу, действующую на систему. Мы знаем массу алюминиевого блока (\( m \)) и ускорение свободного падения (\( g \)). Сила тяжести равна \( F = mg \).

Укажем, что блок имеет массу 0,5 кг и объем 20 дм³. Плотность алюминия равна \( \rho = 2,7 \ кг/дм³ \).

Вычисляем массу:
\[ m = 0,5 \ кг \]
\[ V = 20 \ дм³ \]
\[ \rho = 2,7 \ кг/дм³ \]
\[ m = V \cdot \rho = 20 \ дм³ \cdot 2,7 \ кг/дм³ = 54 \ кг \]

Теперь можем рассчитать силу тяжести:
\[ F = 54 \ кг \cdot 9,8 \ м/с² \]
\[ F \approx 529,2 \ H \]

Подставляем известные значения в формулу:
\[ 529,2 \ H = 25000H/м \cdot \Delta L \]
\[ \Delta L = \frac{529,2 \ H}{25000H/м} \]
\[ \Delta L \approx 0,0212 \ м \]

Изменение длины системы, состоящей из двух последовательно соединенных пружин с жесткостями 12000H/м и 13000H/м, при подвешенном алюминиевом блоке объемом 20 дм³ и массой 0,5 кг, составляет около 0,0212 м.