1. Подтвердите, что точка М является биссектрисой угла А, если на сторонах этого угла отмечены точки В и С так
1. Подтвердите, что точка М является биссектрисой угла А, если на сторонах этого угла отмечены точки В и С так, что АВ = АС и МВ=МС.
2. Нарисуйте ранобедренный тупоугольный треугольник ABC с основанием ВС и тупым углом А, используя циркуль и линейку:
а) проведите высоту треугольника ABC из вершины угла B;
б) постройте медиану треугольника ABC, идущую от вершины A до стороны AB;
в) нарисуйте биссектрису угла ABC треугольника ABC.
2. Нарисуйте ранобедренный тупоугольный треугольник ABC с основанием ВС и тупым углом А, используя циркуль и линейку:
а) проведите высоту треугольника ABC из вершины угла B;
б) постройте медиану треугольника ABC, идущую от вершины A до стороны AB;
в) нарисуйте биссектрису угла ABC треугольника ABC.
Barsik 39
Задача 1:Для того чтобы подтвердить, что точка М является биссектрисой угла А, необходимо показать, что угол МАВ равен углу МАС.
Исходя из условия, дано, что АВ = АС и МВ = МС.
1) Предположим, что точка М является биссектрисой угла А. Тогда у нас есть следующие равенства углов:
угол МАВ = угол МАС (так как М является биссектрисой угла А)
угол МВА = угол МСА (по свойству биссектрисы угла)
2) Из условия задачи, АВ = АС и МВ = МС.
3) Используем свойство равенства боковых сторон в равнобедренном треугольнике: если одна сторона равна (АВ = АС), а углы при этой стороне равны, то треугольник равнобедренный.
4) Отсюда следует, что угол МВА = угол МСА, что подтверждает, что точка М является биссектрисой угла А.
Задача 2:
а) Чтобы провести высоту треугольника ABC из вершины угла B, следуйте этим шагам:
1) С помощью циркуля и линейки проведите отрезок ВС - основание треугольника.
2) Расставьте носки циркуля на точках В и С и сделайте равные дуги настроек от точек В и С.
3) Соедините полученные точки пересечения дуг с линейкой, чтобы получить высоту треугольника.
б) Для построения медианы треугольника ABC, идущей от вершины А до стороны AB, следуйте этим шагам:
1) С помощью циркуля и линейки проведите отрезок АС - сторона треугольника.
2) Найдите середину стороны AB и обозначьте ее точкой М.
3) Соедините точку М с вершиной А, чтобы получить медиану треугольника.
в) Для построения биссектрисы угла ABC треугольника, следуйте этим шагам:
1) С помощью циркуля и линейки проведите отрезок АС - сторона треугольника.
2) Найдите середину угла ABC и обозначьте ее точкой М.
3) Соедините точку М с вершиной B, чтобы получить биссектрису угла ABC треугольника.
Надеюсь, эти пояснения и шаги помогут понять задачи и успешно их выполнить!