1. Подумайте над вопросом Неравенство в распределении доходов и нарисуйте кривую Лоренца для экономики, состоящей

Puteshestvennik_Vo_Vremeni

7

Хорошо, давайте решим поставленные задачи по порядку.

1. Для построения кривой Лоренца нам необходимо сначала упорядочить доходы по убыванию и найти совокупный процент от общего дохода для каждой семьи. Затем мы построим график, где по оси абсцисс будут отложены совокупные проценты доходов, а по оси ординат - совокупные проценты людей.

Сначала упорядочим доходы:
320 тыс. руб.
160 тыс. руб.
80 тыс. руб.
40 тыс. руб.
20 тыс. руб.

Теперь найдем совокупный процент доходов:
Доля первой семьи равна \( \frac{320}{320+160+80+40+20} \times 100\% = \frac{320}{620} \times 100\% \approx 51.6\%\)
Доля первых двух семей равна \( \frac{320+160}{320+160+80+40+20} \times 100\% = \frac{480}{620} \times 100\% \approx 77.4\%\)
Доля первых трех семей равна \( \frac{320+160+80}{320+160+80+40+20} \times 100\% = \frac{560}{620} \times 100\% \approx 90.3\%\)
Доля первых четырех семей равна \( \frac{320+160+80+40}{320+160+80+40+20} \times 100\% = \frac{600}{620} \times 100\% \approx 96.8\%\)
Доля всех пяти семей равна \( \frac{320+160+80+40+20}{320+160+80+40+20} \times 100\% = \frac{620}{620} \times 100\% = 100\%\)

На основе этих данных мы можем построить график. По оси абсцисс (ось X) будем откладывать совокупные проценты доходов, а по оси ординат (ось Y) - совокупные проценты людей. Каждая точка на графике представляет процент дохода населения, который получают люди с определенным процентом.

2. Для решения второй задачи, найдем равновесную ставку ренты и цену одного гектара земли.

Уравнение запроса на землю дано как Q = 120-2R, где Q - площадь используемой земли в гектарах, а R - ставка ренты в миллионах рублей за гектар. Мы хотим найти равновесную ставку ренты и цену одного гектара земли, при которой спрос на землю будет равен предложению.

Предложение на землю задается общей площадью доступного земельного участка, которая равна 320 гектарам. Это означает, что Q = 320 в нашем уравнении запроса на землю.

Подставим Q = 320 в уравнение запроса на землю и решим его относительно R:
320 = 120-2R
2R = 120-320
2R = -200
R = -100

Значение ставки ренты отрицательно, что не имеет смысла в данном контексте задачи. Это говорит о том, что спрос на землю превышает предложение и равновесия нет.

Теперь, для определения цены одного гектара земли, мы можем использовать уравнение запроса на землю:
Q = 120-2R

Подставим найденное значение ставки ренты R = -100:
Q = 120-2(-100)
Q = 320 гектаров

Таким образом, равновесная ставка ренты отсутствует, и цена одного гектара земли составляет 320 гектаров.